佳木斯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（   ）

A. 5   B. 5   C. 3   D. 3

4、若方程有增根，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A. 36   B. 40   C.   D. 38

6、在分式中，把a、b的值分别变为原来的2倍，则分式的值(   )

A. 不变 B. 变为原来的2倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的4倍

7、在数据： 1，3，3，4，5， 6中，下列统计量所代表的值是3的是 （       ）

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

8、某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

9、如图所示，在中，为边的中点，为线段中点，为线段中点，若的面积为4，则的面积为(　　)

A.2 B.1 C.1.5 D.0.5

10、数字0.00000069用科学记数法表示为（　　）

A. 69×10﹣6 B. 6.9×10﹣7 C. 0.69×10﹣6 D. 6.9×107

11、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

12、若矩形的对角线长为两条对角线的一个夹角为，则该矩形的面积为_____

13、设，用“”或“”填空：

（1）________；

（2）________．

14、如图17－Z－7所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离为________．

图17－Z－7

15、如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．

16、若a，b是直角三角形的两个直角边，且，则斜边c=______．

17、已知如图，在中，, 点分别是的中点，则四边形的周长是__________．

18、矩形是________________的平行四边形．因此它具有平行四边形的一切性质，此外矩形还具有的性质是四个角__________和对角线_________．

19、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝AD＝8，点M、N分别为AC、CD的中点，连结BM，MN，BN．则△BMN的周长为_____．

20、如果关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是_____________

21、如图1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F.

（1）求∠BFC的度数；

（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF， EG与DG交于点G ，求∠EGD的度数.

22、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O， AC⊥AB， AC＝8，BD ＝10，求ABCD的周长和面积．

23、已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称．

24、如图，中，，若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动（回到点停止运动），设运动时间为秒．

（1）当点在上时，且满足时，求出此时的值；

（2）当点在上时，求出为何值时，为以为腰的等腰三角形．

25、已知一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图像平行于直线，且经过点（2，-3）.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.