南宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

2、若m＜﹣1，则函数①y＝mx，②，③y＝（m+1）x，④y＝﹣mx+m中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、若点P（2m－1，3）在第二象限，则m的取值范围是（       ）.

A．m＞

B．m＜

C．m≥－

D．m≤

4、在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段轴且，则点的坐标是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5、下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4

6、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（   ）．

A.2 B.4 C.6 D.8

7、如图，△ABC中，∠ACB＝90º， AD=DB，CD=4，AC=3,则 AB等于 (             )．       

A．8

B．6

C．4

D．2

8、二次根式在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（ ）

A．x≥－3

B．x≠3

C．x≥0

D．x≠－3

9、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是

A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25

B.途中加油21升

C.汽车加油后还可行驶4小时

D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升

10、以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，下列说法正确的是（    ）

A.4.9是常量，，是变量 B.是常量，，是变量

C.、4.9是常量，，是变量 D.4.9是常量，、，是变量

11、工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是____________.

12、两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：

则组员投篮水平较整齐的小组是____组．

13、国际互联网编号分配机构IANA宣布，截至2018年1月18日，可供分配的IPv4地址仅剩下3 551万个，预计到2018年2月10日IANA的IPv4地址池中将不再有IPv4地址块．其中日期与剩余IP数对应的数量关系如下表：

则2018年2月3日剩余IP地址数是_____万个，从2月____日开始，剩余IP地址数少于800万个．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．

15、化简的结果是______．

16、如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是   ．

17、如图，在矩形中，,，是边的中点，是线段的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是_____.

18、若实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

19、如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________．

20、函数y＝的自变量x的取值范围是________．

21、解下列不等式组

（1）

（2）

22、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标:  B′____________、C′___________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为____________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

23、某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量y（ug）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后.

（1）分别求出x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液含药量为4ug或4ug以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？每天至少吃几次药疗效最好？

24、已知x，y为实数，且＋＝(x＋y)2，求x－y的值．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x和y＝﹣2x+6交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若点C的坐标为（1，0），连接AC，求△AOC的面积．