益阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列各式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，在实数范围内有解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列根式中属于最简二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

6、如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 (       )

A．

B．

C．

D．

7、下列不等式一定成立的是( )

A．5a＞4a

B．-a＞-2a

C．x-3＜x-2

D．

8、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）．

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

10、下列函数中，是的正比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、如果分式有意义，那么x的取值范围是________________；

12、双曲线，在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于点，交轴于点，若，则的值为__________．

13、在直角坐标系中，点和关于原点成中心对称，则__________．

14、如图，分别过x轴上点，，……，作x轴的垂线，与反比例函数（）的图象的交点分别为，，……，，若的面积为，的面积为，……，的面积为，则_________．（用含n的式子表示）

15、用不等式表示：①x与5的差不小于x的2倍：____；②小明的身高h超过了160cm：____．

16、已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2，则当x=－1 时，y＝___________．

17、计算： ﹣﹣=______．

18、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

19、直线y＝kx＋b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且（x1-x2）（y1-y2）<0，则常数k的取值范围是_______________．

20、数据100，99，99，100，102，100的方差S2=_________．

21、已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长.

22、列方程解应用题：北京大兴国际机场，是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通枢纽．机场主体工程占地多在北京境内，70万平米航站楼，客机近机位92个。2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营． 据调查，10月大兴机场载客量约为112万人，12月载客量约为175万人，若10月到12月载客量的月增长率相同，求每月载客量的平均月增长率？

23、已知与的乘积中不含和项，求的值.

24、在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求直线l的函数关系式；

（2）△BOC的面积为6，C在x轴上，求C点坐标．

25、积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便．某人去距离家千米的单位上班，骑“共享助力车”可以比骑“共享单车”少用分钟，已知他骑“共享助力车”的速度是骑“共享单车”的倍，求他骑“共享助力车”上班需多少分钟？