呼和浩特2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在二次根式中，字母的取值范围是（   ）

A. B. C. D.且

2、小明参加短跑训练，2019年2~5月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你小明5年（60个月）后短跑的成绩为（   ） （温馨提示：日前短跑世界记录为9秒58）

A.3s B.3.8s C.14.8s D.预测结果不可靠

3、四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、正比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，直线经过第二，三，四象限，的解析式是，则的取值范围则数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，已知是边上一点，，则(  )

A. B. C. D.

7、如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（       ）

A．x＜1

B．x＞1

C．x＜3

D．x＞3

8、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在⊿中，若，则⊿是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

10、以下函数中，属于一次函数的是（ ）

A.  B. y=kx+b(k、b是常数) C. y=c(c为常数) D. .

11、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

12、如图，在平行四边形中，若，则四边形是_________．

13、已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．

14、关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0的两个实数根x1、x2满足x1+x2＝1﹣x1x2，则k的值为_________________．

15、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．

例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．

请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=_______．

16、函数中自变量x的取值范围是_______.

17、在实数范围内因式分解：＝____________．

18、函数的自变量x的取值范围是_________

19、如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m， BC＝20m，则这块地的面积为____________ .

20、新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．则根据题意，可列方程____________________________．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；若∠ABC＝2∠A，证明：AD＝2CD．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，则有a2+b2=c2；如图(2)，△ABC为锐角三角形时，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：

设CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，

在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，

则b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，

因为a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，

所以当△ABC为锐角三角形时a2+b2>c2.

所以小明的猜想是正确的.

(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系；

(2)证明你猜想的结论是否正确.

24、甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后, 继续按原速前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午准时到达乙地．设汽车离甲地的路程为（千米），汽车出发时间为（时），图中折线表示接到通知前与之间的函数图象．

（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为　　 千米时．

（2）求线段所表示的与之间的函数关系式．

（3）汽车要想准时到达乙地，求汽车接到通知后需匀速行驶的速度．

25、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

(1)2(x－1)＋5≤3x

(2)