五家渠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、分式有意义的条件为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　）

A．AD=BC

B．OA=OC

C．AB=CD

D．∠ABC+∠BCD=180°

3、如图，菱形中，对角线交于点，若，，则菱形的面积是（ ）

A．12

B．24

C．10

D．48

4、已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，则点P的坐标为（ ）

A. (0.5,﹣0.5)   B. (,)   C. (2,1)   D. (1.5,0.5)

5、如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（   ）

A.①②③ B.②③ C.②④ D.②③④

6、已知下列命题

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；

④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（　　）

A. 20   B. 24   C. 28   D. 30

8、已知点M向左平移4个单位长度后的坐标为(-1，2)，则点M原来的坐标为（　　）

A.(-5，2) B.(3，2) C.(-1，6) D.(-1，-2)

9、正方形有而矩形不一定有的性质是（　　）

A．四个角都是直角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

10、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（  ）

A.a-1＞b-1 B. C. D.-2a＜-2b

11、已知一个多边形的外角和等于其内角和的，则这个多边形的边数为______．

12、若是正比例函数，则（1）常数m=__________；（2）y 随x的增大而__________（填“增大”或“减小”）．

13、矩形中，，将点A置于平面直角坐标系的原点，点C落在x轴正半轴上，点B位于第一象限，则点D的坐标是__________．

14、某厂一月份的产值为50万元，三月份的产值为75万元，若平均每月的增长率为，则所列方程为____________________________________．

15、荡秋千______（填“属于”、“不属于”)旋转；

16、若点、、在一条直线上，则_____________；

17、已知，点在轴上且最短，则点的坐标为_______________

18、若菱形ABCD的两条对角线的长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的实数根，则菱形ABCD的面积为__________

19、如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为___________.

20、如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为_______．

21、计算：

（1）；

（2） ）．

22、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．

(1)求点，的坐标及四边形的面积

(2)在轴上是否存在一点，连接，，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合）给出下列结论：

①的值不变，② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

23、如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，边OA和OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，4）．直线l经过点C．

（1）若直线l与边OA交于点M，过点A作直线l的垂线，垂足为D，交y轴于点E．

①如图1，当OE＝1时，求直线l对应的函数表达式；

②如图2，连接OD，求证：OD平分∠CDE．

（2）如图3，若直线l与边AB交于点P，且S△BCP＝S四边形AOCP，此时，在x轴上是否存在点Q，使△CPQ是以CP为直角边的直角三角形？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图所示，在四边形中，，，，平分交边于点，求的长．

25、如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中。

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分。