衡阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数y=3x+1的图象一定经过 ( )

A. (2,7)   B. (4,10)   C. (3,5)   D. (-2,3)

2、设a=，且（m是整数），则m的值是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、若，下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算的值为（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法不正确的是（   ）

A.一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题

B.在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

C.不等式两边都乘以或除以同一个数，不等号方向不变

D.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

6、下列各组数中，可以作为直角三角形的边长的是 （ ）

A．1，2，3

B．

C．

D．

7、如图所示，和一条定长线段，在内找一点P，使点P到OA、OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线NH，使，点H为垂足；（2）过点N作；（3）作的平分线OP，与NM交于点P；（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（   ）

A.平行线之间的距离处处相等

B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

8、如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）

A.55° B.65° C.45° D.75°

9、某一段时间,小芳测得一周连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).被遮盖的两个数据依次是(　　)

A. 2 ℃,2   B. 2 ℃,4   C. 4 ℃,2   D. 4 ℃,4

10、下列命题的逆命题成立的是（　　）

A.对顶角相等

B.菱形的两条对角线互相垂直平分

C.全等三角形的对应角相等

D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

11、， ， 都不是最简二次根式．（____）

12、关于x的分式方程＝－1的解是负数，则m的取值范围是_________．

13、若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常数项为0，则m= ______ ．

14、如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________ .

15、如图，在矩形ABCD中，已知AB2，BC4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是__________．

16、已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为_____．

17、如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________，旋转的角度为________．

18、某商品经过两次连续的降价，由原来的每件250元降为每件160元，则该商品平均每次降价的百分率为____________.

19、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

20、如图，中，已知，，点在边上，，把绕着点顺时针旋转（）后，如果点恰好落在初始的边上，那么________．

21、某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．年对、两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数时，空气质量为优：空气污染指数时，空气质量为良：空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；

（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．

22、如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交于点E，DF∥AC交于AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形．

23、解方程：－＝2.

24、在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y＝的图象交于点A（4，﹣1）．

（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求P点的坐标．

25、某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆、两种型号客车作为交通工具．

下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

学校租用型号客车辆，租车总费用为元．

(1)求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱？