锦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 （   ）

A.3，4，5 B.1，2， C.5，6，7 D.1，1，

2、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　）

A.  B.  C. 2 D. 1

3、若分式的值为0，则x的值是(            )

A．0

B．1

C．2

D．-1

4、用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（　　）

A. （x+4）2＝9 B. （x﹣4）2＝9 C. （x﹣8）2＝16 D. （x+8）2＝57

5、下列任务中，适宜采用普查方式的是(   )

A.调查某地的空气质量 B.了解中学生每天的睡眠时间

C.调查某电视剧在本地区的收视率 D.了解某一天本校因病缺课的学生数

6、多项式的计算结果是，已知，由此可知多项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B.

A. 78 B. 76 C. 16 D. 12

8、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（       ）

A．25°

B．30°

C．50°

D．65°

9、假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（ ）

A．a＝1

B．a≠0

C．a≥0

D．a＞0

10、2021的相反数是（   ）

A.2021 B. C. D.2021

11、将抛物线先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 ．K]

12、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

13、如图，是中的平分线，于点，交于点.，，，则长是__________．

14、如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为________．

15、将230700000用科学记数法表示为_________．

16、与最简二次根式是同类二次根式，则m=______．

17、如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上．若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是____ ．

18、如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为___°．

19、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE，若∠E＝50°，则∠BAO的大小为_____．

20、在四边形ABCD中，=+，则ABCD是______形。

21、青岛地铁1号线预计于2020年底通车，在修建过程中准备打通一条长600米的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加5米，从而缩短了工期．若原计划每小时打通隧道米，求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间．

22、（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

23、解方程 －1＝．

24、首先，我们学习一道“最值”问题的解答：

问题：已知x＞0，求的最小值．

解答：对于x＞0，我们有：

当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值是

由解答知，的最小值是.

弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：

（1）求的最小值．

（2）在直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点.

①求 A 、 B 两点的坐标；

②求当OAB 的面积值等于时，用b 表示 k ；

③在②的条件下，求AOB 面积的最小值.

25、如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．