嘉义2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列选项中，不是同类二次根式的是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

2、下列计算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）

A.m＝3，n＝2 B.m＝﹣3，n＝2 C.m＝2，n＝3 D.m＝﹣2，n＝﹣3

4、石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（　　）

A．13，10，10

B．13，10，12

C．13，12，12

D．13，10，11

6、若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

7、如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移,当EF经过AC的中点O时,直线EF交AB于点G,若BC=3,则此时OG的长度为（ ）

A. 3 B.  C.  D.

8、如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有(   )

A．① ②

B．① ② ④

C．① ③ ④

D．① ② ③ ④

9、估计×+的运算结果应在（　　）

A. 6到7之间   B. 7到8之间   C. 8到9之间   D. 9到10之间

10、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　）

A．6cm

B．cm

C．3cm

D．cm

11、反比例函数 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是___________。

12、甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）

13、已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．

14、如图所示，在中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，连接DF，则①DF//AB；②∠DAE=(∠ACB-∠ABC)；③DF= (AB-AC)；④ (AB-AC)＜AD＜ (AB+AC)．其中正确的是__________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的 中，则DE的最小值是______．

16、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.

17、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．如分式就是“和谐分式”．若为正整数，且为“和谐分式”，则的值为__________．

18、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是__________．

19、当x_______时，是二次根式。

20、若点在轴上.则点的坐标为_______.

21、（1）如图，已知点A、C在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数（0＜b＜4）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧，A、C的纵坐标分别为m（m＞0）、n（n＜0）．

①若，求证：四边形ABCD为平行四边形；

②若AB=，CD=， ，求b的值．

（2）定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”． 反比例函数 的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m>0，试比较与的大小，并说明理由．

22、如图，中，分别是的中点.

求证：四边形是菱形

如果，求四边形的面积.

23、如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

（1）求证：四边形EHFG是矩形．

（2）▱ABCD满足　 时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足　 时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）

（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

24、计算：

（1） ；

（2）；

（3）

（4）

25、如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接BE，BF，DE，DF求证：四边形BEDF是平行四边形．