新北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（　　）

A.2种 B.3种 C.4种 D.6种

2、当时,式子的值为()

A.  B. 5 C. 4 D. 3

3、若点在双曲线上，则代数式的值为   

A. B.1 C.6 D.9

4、如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值(　　)

A.扩大3倍 B.缩小6倍 C.缩小3倍 D.不变

5、如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形共有多少个？(   )

A.12 B.16 C.24 D.25

6、如图，在平行四边形中，，，，点是折线上的一个动点(不与、重合)．则的面积的最大值是(　　)

A. B.1 C. D.

7、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）

A．1个

B．3个

C．4个

D．5个

8、将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标中，OB 在 x 轴上，若 OA＝ ，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′的坐标为（   ）

A.（，﹣1） B.（1，﹣1） C.（ ，﹣ ） D.（ ，  ）

9、如图，在中，，为的中点，，且，，则的周长为（）

A. B. C. D.

10、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )

A. 7，9，12 B. 5，12，13 C. 1，， D. 3，4，5

11、把直线向上平移个单位所得到的直线的函数解析式为______．

12、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是______．

13、．若直角三角形两边长分别是6cm和8cm,则斜边上的高为

14、解方程时，设 换元后，整理得关于y的整式方程是___________________．

15、在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委分别给选手小明的评分如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是____．

16、如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________．

17、如图，在中，为斜边上的中点，，则______.

18、若分式有意义，x 的取值范围是_________.

19、如图，直角内的任意一点到这个角的两边的距离之和为8，则图中四边形的周长为________．

20、在□ABCD中， ∠A＝120°，则∠C＝_____．

21、计算：

（1）

（2）

22、已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；

（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．

23、计算：

24、如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：

A(－4，4)，B(－2，2)，C(3，－3)，D(1，－1)，E(－3，3)，F(0，0)．

你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？(至少3个)

25、阅读理解：

如图所示，在正中，、分别在、边上，若，则．小强是这样论证的：

∵是正三角形，∴．∴．

又因为，，∴．∴．

（1）类比应用：如图所示，将阅读理解中的正三角形换成正四边形，、分别为、上的点，类似地：若__________，则．请你用小强的证明方法论证．

（2）拓展延伸：请你将上述命题推广到一般，如图所示，…是正边形．

写出命题：______________________________________．