曲靖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ）

A. 10   B. 8   C. 6   D. 5

2、方程4x2－49＝0的解为(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x1＝，x2＝－   D. x1＝，x2＝－

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（       ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量三个角是否为直角

5、杨絮，又名大叶杨花絮．据《本草纲目》记载，杨絮具有清热解毒、益肝明目等功效，杨树果实将要成熟时，果实开裂，杨絮四处飞扬，飘在大街上会让人呼吸道不畅，因此，行道树禁止种植杨树，建议种其他树种．据测定，某种杨絮纤维的直径约为，该数据用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

6、完成以下任务，适合用抽样调查的是（　　）

A. 调查你班同学的年龄情况

B. 为订购校服，了解学生衣服的尺寸

C. 对北斗导航卫星上的零部件进行检查

D. 考察一批炮弹的杀伤半径．

7、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下图所示：

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（   ）

A.9，8 B.9， 9 C.9.5， 9 D.9.5，8

8、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（     ）

A.每一个角都是钝角或直角 B.有两个角是钝角或直角

C.没有一个角是钝角或直角 D.有两个或两个以上的角是钝角或直角

9、为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（　　）

A.18（1+2x）＝33 B.18（1+x2）＝33

C.18（1+x）2＝33 D.18（1+x）+18（1+x）2＝33

10、如图，在□ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BC于E，若∠ACB=40°，则∠AEO的度数是（   ），

A.40° B.45° C.50° D.60 °

11、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．已知AB=8，BC=10，则EC的长为______

12、已知，，三点不共线，点，关于点对称，点，关于点对称，那么线段与的关系是________________．

13、若,则_____.

14、解方程组时，可以先把这个方程组化为方程组_____和____________．

15、如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．

16、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是___cm2．

17、已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_________.

18、方程的解是___________。

19、已知AD是△ABC的中线，且AB=3cm，AC=6cm，BD=2cm，△ABC的周长为________。

20、不等式的正整数解是____________.

21、在中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，E、F为垂足．

（1）如图，求证：；

（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．

22、某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差）

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行①从平均数和方差相结合看，__________的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，___________的成绩好些；

（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

23、如图①，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（2，3），

（1）点B的坐标为   ；

（2）若点P为对角线BD上的动点，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如图②，连接DE，则BP与DE的关系（位置与数量关系）是   ，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，再作等边三角形APF，连接EF、FD，如图③，在 P点运动过程中当EF取最小值时，此时∠DFE＝ °；

（4）在（1）的条件下，点 M在 x 轴上，在平面内是否存在点N，使以 B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、（1）解分式方程：；

（2）解不等式组

25、先化简，再求值： ，其中x＝0.