郴州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一次函数中，随的增大而减小，，则这个函数的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、点在（   ）

A.轴上 B.轴上 C.第一象限 D.第三象限

3、如图，正方形 ABCD 的边长为1，其面积为 S1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为 S2，…，按此规律继续下去，则 S9的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（   ）

A.x>-1 B.x<-1 C.x>3 D.x<3

5、若 RtABC 中，∠C＝90°，且 AB＝10，BC＝8，则 AC 的值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长率分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是(　　)

A. 方差   B. 平均数   C. 众数   D. 中位数

7、若与成正比例，则是的（ ）

A. 正比例函数

B. 一次函数

C. 没有函数关系

D. 以上答案都不正确

8、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（   ）

A.8，15，17 B.，， C.，2， D.1，2，

9、矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为(   )

A. B. C. D.

10、计算的结果为（　　）

A.   B.   C.   D. -

11、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____

12、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP= ________ 时，△ABC和△QPA全等．

13、小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是___________ 事件（填“随机”或“确定”）．

14、如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

15、如图，将等边三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转160°，得到三角形OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=_________度；

16、如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x________ 时，kx+b＜0．

17、已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若x＝1，y＝8，则k＝__．

18、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为___．

19、已知，则__．（填、或

20、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．如分式就是“和谐分式”．若为正整数，且为“和谐分式”，则的值为__________．

21、阅读材料：分解因式：x2+2x-3

解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；

（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

22、计算：

（1）（a﹣b）（a﹣4b）﹣（a﹣2b）2

（2）÷（﹣m﹣2）

23、如图，E、F分别是菱形ABCD的边AD、BC 的中点，若四边形AECF是矩形，且，求菱形ABCD的面积．

24、如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，，点F在边AB上，EF//BC．求证：

（1）四边形BDEF是平行四边形；

（2）．

25、如图，中，且是的中点

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）求证：四边形是菱形。

（3）如果时，求四边形ADBE的面积

（4）当 度时，四边形是正方形（不证明）