天门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )

A. DA＝DE B. BD＝CE C. ∠EAC＝90° D. ∠ABC＝2∠E

2、下列各式中，运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3、若与互为倒数，则实数为（ ）

A. ±   B. ±1   C. ±   D. ±

4、若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A．a＞4

B．a＜4

C．a＜4且a≠2

D．a＜2且a≠0

5、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.

A.5 B.6 C.7 D.8

7、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两个锐角对应相等

B．一个锐角、一条直角边对应相等

C．两条直角边对应相等

D．一条斜边、一条直角边对应相等

8、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B的坐标为(0，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2，2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为(　　)

A．2

B．

C．4

D．

9、一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中，最简二次根式是　　

A.  B.  C.  D.

11、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是____．

12、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为___．

13、一次函数 y kx 和 y x 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx x 3的解集是__________．

14、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为_________________ ，它是________ 函数

15、方程的根是_________________________．

16、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1_____y2（填“＞”“＝”或“＜”）

17、请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________

18、如图是天安门广场周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示故宫的点的坐标为（0，0），则表示人民大会堂的点的坐标为_____．

19、解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；

（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．

20、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是________________．

21、如图，已知正方形的边长为，为边上一点且长为，动点从点出发以每秒的速度沿射线方向运动．把沿折叠，点落在点处．设运动时间为秒．

（1）当________时，为直角；

（2）是否存在某一时刻，使得点到直线的距离为？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由．

22、“十一”黄金周期间，朱老师织织朋友去某影视城旅游．现有两家旅行社．报价都为元．且提供服务完全相同．但针对组团游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费； 乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按八折收费．若超过人，則超出部分按七五折收费，假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为人． 

（1）请分别写出甲，乙两家旅行社收取组团游的总费用（元）与（人）之间的函数关系式．

（2）如果朱老师和朋友一共有人去旅游．那你计算下，在甲、乙两家旅行社中，朱老师应选择哪家？

23、已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．

24、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长.

25、计算：（1）

（2）已知，试求以a、b、c为三边的三角形的面积．