通辽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、把根号外的因式移入根号内，其结果是（　　）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

2、函数中自变量的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．

D．

3、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )

A. AB∥CD，AD = BC； B. ∠B = ∠C；∠A = ∠D，

C. AB =CD，CB = AD； D. AB = AD，CD = BC

4、如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、小明和小刚二人同时从学校步行去公园，速度都是50m/min，小明从学校直接去公园走直线用了10min，而小刚走直线从学校出发先回家用时6min，再去公园，用时8min，则小刚从学校到公园走了个(　 　)

A. 锐角弯    B. 钝角弯    C. 直角弯    D. 不能确定

6、如图，在平行四边形中，对角线交于点，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要使式子有意义， 的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若0＜a＜1，则化简的结果是(　　)

A. ﹣2a   B. 2a   C. ﹣   D.

9、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、甲、乙、丙、丁四位同学五次100米跑成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加县运动会，那么应选（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，若，，则______．

12、如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．

13、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．

14、如图，在△ABC中， E､F分别是AB和AC上的点，且EFBC，如果AB= 10，AE=6， AF=5，那么FC的长是______．

15、为了了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指______．

16、如图，▱ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，高AE＝4.8cm，DF⊥AB交BA延长线于F，则AF＝_____cm．

17、不等式4（x+1）≤16的正整数解是_____．

18、已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是__.

19、如图，在ΔABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将ΔABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为________.

20、在一列数，，，，中，已知，，，，，，则______．

21、如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC平分∠BAD．点 E 在 AB 边上，且 CE∥AD．

（1）求证：四边形 AECD 是菱形；

（2）如果点E是AB 的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．

22、已知直角三角形的两边长，求第三边的长．

23、在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，4），C（5，1）．

（1）请在图1中画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；

（2）将△ABC绕着点C按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，请在图2中画出△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标；

（3）将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A3B3C3．

①请在图3中画出△A3B3C3；

②若将△A3B3C3看成是由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离是_____个单位长度．

24、已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。

25、解不等式组，请结合题意填空，完成本题解答：

（1）解不等式①得______；

（2）解不等式②得______；

（3）把不等式①②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_____；

（5）原不等式组的整数解为__