琼中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是(       )

A．AD平分∠BAC

B．BD＝DC

C．AD平分BC

D．BC＝2DC

2、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形纸片ABCD的边AB＝10cm，BC＝6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在DC边上的点G处，求BE为（　　）cm．

A.  B.  C. 3 D. 2.5

4、 要使关于x的方程ax2+3x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值是（　　）

A.a＜ B.a≤且a≠0 C.a＜且a≠0 D.a＞

5、如果关于的方程有两个实数根，且关于的分式方程 有整数解，则 符合条件的整数有（   ）个．

A．

B．

C．

D．

6、若函数是正比例函数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．任意实数

7、根据下列表述，能确定具体位置的是（　　）

A.实验中学东 B.南偏西30°

C.东经120° D.会议室第7排，第5座

8、下列命题中，为真命题的是（　　）

A．两个锐角之和一定为钝角

B．相等的两个角是对顶角

C．同位角相等

D．垂线段最短

9、某校九（1）班10名学生参加“数学素养比赛”，他们的得分情况如表：

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（  ）

A.90，90 B.85，85 C.90，87.5 D.85，87.5

10、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE//AC，DF//AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法错误的是（ ）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

C．若AB⊥AC，则四边形AEDF是矩形

D．若BD=CD，则四边形AEDF是正方形

11、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

12、若点关于原点的对称点B的坐标是，则______．

13、将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是   ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是   ．

14、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

15、在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意________的观点，理由是________.

16、□ABCD中，对角线AC和BD相交于O，如果AC=10，BD=6，AB=m，那么m的取值范围是_______________．

17、如图，直线，分别经过点和且平行于轴．的顶点，分别在直线和上，是坐标原点，则对角线长的最小值为_________．

18、已知 ，，则=______。

19、菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是_______cm．

20、分式的值为负数，则a的取值范围是___________．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1

（2）点C1的坐标为　 ，△ABC的面积为　 　．

22、先化简，再求值： ，其中x＝．

23、计算:

24、如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

25、如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，求x＋的值．