台北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（　　）

A.3尺 B.4尺 C.5尺 D.6尺

2、下列由左到右变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　 　)

A.∠ABC＝90° B.AC＝BD

C.AC⊥BD D.∠BAD＝∠ADC

4、下列函数中是正比例函数的是 （ ）

A．y=-8x

B．y=

C．y=5x2+6

D．y= -0.5x-1

5、为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木条，用左手向右推动框架至（如图2），观察这个变化过程和所得到的四边形，下列说法正确的是（       ）

①四边形由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变

A．①②

B．①④

C．①②④

D．①③④

6、如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长度为（   ）

A. B. C. D.

7、若，化简的结果是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=（ ）．

A．260°

B．150°

C．135°

D．140°

10、若，则下列不等式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．-

11、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

12、已知a、b满足，则的平方根=_______.

13、如果关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是_____________

14、设函数与的图像的交点为（m，n），则的值为________.

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别为AB边上的高和中线，且CD=4，BE=5，则AD = ___________．

16、在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形，若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为___，点C的坐标是____；

17、如图，□的顶点的坐标为，在第一象限反比例函数和的图象分别经过两点，延长交轴于点. 设是反比例函数图象上的动点，若的面积是面积的2倍，的面积等于，则的值为________。

18、因式分解：______.

19、若x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2＝________．

20、如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为____．

21、如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？

22、已知，求下列各式的值

（1）

（2）

23、已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=5，CD=，AD=，求这个四边形的面积

24、已知一次函数y＝kx﹣6经过点(2，－2)，

（1）求一次函数解析式，并画出该函数的图象．

（2）判断(4，3)是否在此函数的图象上．

（3）观察画出的图象，说一说当x为何值时y＜0？

25、如图在平静的湖面上，有一支红莲BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面(即AB=DB)，已知红莲移动的水平距离CD为3米，则湖水深CB为多少？