连江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )

A．△ABC三条角平分线的交点处

B．△ABC三条中线的交点处

C．△ABC三条高的交点处

D．△ABC三边垂直平分线的交点处

2、如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（     ）

A．5°

B．13°

C．15°

D．20°

3、一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．则这组数据的极差是（　　）

A．20

B．30

C．80

D．90

4、若化简的结果为，则的取值范围是(   )

A. 一切实数 B.  C.  D.

5、下列根式是最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（     ）

A. B. C.﹣5a＜﹣5b D.a﹣7＜b﹣7

7、用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（   ）

A. （x+1）2=4   B. （x+2）2=4   C. （x+2）2=5   D. （x+1）2=5

8、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

A. 1：2：3：4    B. 1：2：1：2    C. 1：1：2：2    D. 1：2：2：1

9、某校篮球队队员的年龄分布情况如下表，则该校篮球队队员的平均年龄为（  ）

A.13岁 B.13.5岁 C.13.7岁 D.14岁

10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A. 用了5分钟来修车 B. 自行车发生故障时离家距离为1000米

C. 学校离家的距离为2000米 D. 到达学校时骑行时间为20分钟

11、为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：3人，2人，2人，3人，则该篮球队队员平均身高是__________．

12、平移不改变图形的 ___________和 ___________

13、平行四边形ABCD中，∠A=20°，那么∠C=_______．

14、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，写出表示y与x的函数关系的式子_____．

15、把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字记作y，则x与y的和为偶数的概率为______．

16、在□ABCD中，若∠A=40°，则∠C=_______°.

17、计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．

18、平面直角坐标系中,点A在函数  (x>0)的图象上,点B在  (x<0)的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b，当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积为____；

19、如图①，当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大而_______；如图②当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大反而_______．

20、如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点出发，沿 的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点则点的坐标是________.

21、（1）

（2）

22、某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．则当该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）

23、分解因式：

(1)； (2)

24、如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．

（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形．

25、阅读下面的材料：

∵ ＝×，＝×，＝×，…，＝×，

∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×

＝×＝×＝．

  请解答下列问题：

（1）在和式＋＋＋…中，第100项是 ；

（2）化简＋＋＋…＋，并求n=100时分式的值；

（3）根据上面的方法，解方程：＋＋＝．