唐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．

2、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（   ）

A. AB=A′B′   B. AB∥A′B′   C. ∠A=∠A′   D. △ABC≌△A′B′C′

3、若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则( )

A．m=-1，n=5

B．m=1，n=-5

C．m=-1，n=-5

D．m=1，n=5

4、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（   ）

A．

B． 

C．

D．

5、已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣3

C．3

D．±3

6、下列式子中，，，，，是最简二次根式的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、分式的最简公分母是(　　)

A．(a2－1)2

B．(a2－1)(a2＋1)

C．a2＋1

D．(a－1)4

8、下面给出四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是(    )

A. 1∶2∶3∶4    B. 2∶3∶2∶3

C. 2∶2∶3∶3    D. 1∶2∶2∶3

9、下列根式中,最简二次根式是( )

A.  B.  C.  D.

10、下列分式中,最简分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、若分式方程有增根，则a的值为____．

12、已知，，则的值是__________．

13、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm,则CD的长为_____cm．

14、如图， 在中，，，，为边上(不与、重合的动点过点分别作于点， 于点， 则线段的最小值是__________．

15、如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点均落在格点上．

（1）的面积等于________．

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点画一条直线，交于点，使的面积等于面积的3倍，并简要说明画图的方法__________．（不要求证明）

16、若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____．

17、2018年3月全国两会政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控。这一年被称为史上房地产调控政策最密集、最严厉的年份。因此，房地产开发公司为了缓解年终资金周转和财务报表的压力，通常在年底大量促销。重庆某房地产开发公司一方面在“高层、洋房、别墅”三种业态的地产产品中作特价活动；另一方面，公司制定了销售刺激政策，对卖出特价的员工进行个人奖励：每卖出一套高层特价房奖励1万元，每卖出一套洋房特价房奖励2万元，每卖出一套别墅特价房奖励4万元.公司将销售人员分成三个小组，经统计，第一组平均每人售出6套高层特价房、4套洋房特价房、3套别墅特价房；第二组平均每人售出2套高层特价房、2套洋房特价房、1套别墅特价房；第三组平均每人售出8套高层特价房、5套洋房特价房。这三组销售人员在此次活动中共获得奖励466万元，其中通过销售洋房特价房所获得的奖励为216万元，且第三组销售人员的人数不超过20人。则第三组销售人员的人数比第一组销售人员的人数多___人.

18、已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠BOC= ．

19、已知直线与直线的交点坐标为，则关于的不等式的解集是__________．

20、如图，菱形的对角线 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是________.

21、求下列各式中的值

（1）

（2）

22、为了解本校七年级学生期中数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成绩为样本，分为、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有__________人．

（2）在扇形统计图中，等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是___________．

（3）请补全条形统计图．

（4）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？

23、为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的直线AB上建一处少儿活动中心，这个社区有两所学校的位置分别在点C和点D处，DA⊥AB，CB⊥AB，已知AB=25km，DA=15km，CB=10km．少儿活动中心E建在离点A多少千米处，才能使它到两所学校的距离相等？

24、小林为探索函数的图象与性经历了如下过程

（1）列表：根据表中的取值，求出对应的值，将空白处填写完整

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．

（3）若函数的图象与的图象交于点，，且为正整数），则的值是_____．

25、在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.