宜宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知点关于原点的对称点在第一象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是（   ）.

A．

B．

C．

D．不能确定

2、如图，△ABE中，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，点E在x轴上，延长线段AB交y轴于点C，点B恰为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D．若S△ABE＝，DE＝2OE，则k的值为（　　）

A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣9

3、已知，，则的值为（ ）

A.-2 B.1 C.-1 D.2

4、已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ）

A. B. C. D.

5、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB﹦CD，那么下列结论中正确的是（   ）．

A．与是相等向量；

B．与是相等向量；

C．与是相反向量；

D．与是平行向量．

6、如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　 　）

A．9

B．35

C．45

D．无法计算

7、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），点的坐标为（0，3），以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（   ）

A.（1，0） B.（－1，0） C.（－5，0） D.（5，0）

8、如图，一次函数与的图像相交于点P(m，4)，则使得的x的取值范围是（   ）  

A. B. C. D.

9、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A. 2x2+x=-5 B. 3x=1 C. -5x2+3y-2=0 D. (a-2)2=9

10、若实数使得关于的分式方程的解为负数，且使得关于的一次函数过第一、二、三象限．则符合条件的所有整数的和为( )

A．

B．

C．

D．

11、反比例函数y＝图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是_____（用“＜“连接）．

12、如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么 a+b 的值为_____．

13、如图，在面积是8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE＝3BE，则图中阴影部分的面积是_____．

14、将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________.

15、等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为___________

16、一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则方程k1x＋b1＝k2x＋b2的解是________．

17、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则该函数的解析式是_______．

18、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

19、已知菱形面积为4cm2，两对角线长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数表达式为______．

20、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中点，那么CH的长是______．（用含a、b的代数式表示）

21、如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA、OB、OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM、OM．

（1）判断AO与CM的大小关系并证明．

（2）若OA＝，OC＝，OB＝，判断△OMC的形状并证明．

22、初二年级为了了解学生上学的交通方式，现从初二年级学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调査，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调査中，一共抽样调査了 名学生；

（2）扇形统计图中骑车所在扇形的圆心角的度数为   °；

（3）补全条形统计图；

（4）若初二年级共有1500名学生，试估计初二年级学生中选择“步行”方式的人数．

23、某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.

(1)该网店销售该商品原来一天可获利润 元.

(2)设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元.

①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?

②求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.

24、某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．

（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？

（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？

25、我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）如图①，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点M，N分别在AD，CD上，且∠MBN=60°，试判断四边形DMBN是否为“等邻边四边形”？请说明理由．

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12.5，点E在BC上，且BE=6，在矩形ABCD内或边上，确定一点P，使四边形ABEP为最大面积的“等邻边四边形”，若能实现，请求出最大面积；若不能实现，说明理由．