十堰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为( )
A. x≤-2或x≥-1 B. 0≤y≤2 C. -2≤x≤0 D. -2≤x≤-1
2、某皮鞋专卖店对不同价位的皮鞋销售情况作了一个统计表，结果如下表：
价位
100元以下
100〜150元
150〜200元
200元以上
销售百分率
62%
92%
83%
40%

要想销售金额更大，下次应多进哪个价位的皮鞋（）
A.100元以下 B.100~150元 C.150~200元 D.200元以上
3、使式子有意义的x的取值范围是（　　）
A.x＞3 B.x≥3 C.x＜3 D.x≤3
4、估算在哪两个整数之间（　　）
A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4
5、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD，BF，点M，N分别是AD，BE的中点，连接MN，则线段MN的长（）
A. B.3 C.3 D.
7、已知，x+y=-5，xy=3，则的结果是（　　）
A. B. C. D.
8、“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是（）
A.江阴市明天将有20%的地区降水 B.江阴市明天将有20%的时间降水
C.江阴市明天降水的可能性较小 D.江阴市明天肯定不降水
9、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AD//BC，AB=CD B.∠A=∠B，∠C=∠D
C.∠A=∠C，∠B=∠D D.AB=AD，CB=CD
10、下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共10题，共 50分）

11、若在▱ABCD中，∠A=30°，AB=7cm，AD=6cm，则S▱ABCD=_________．
12、若关于x的分式方程无解．则常数n的值是______．
13、在四边形ABCD中, 已知AD ∥BC, 要使四边形ABCD 为平行四边形, 需要增加条件 (只需填一个你认为正确的条件即可)
14、只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为____________________．
15、两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点，…，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点，…，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是，…，，则＝_________，三角形的面积为__________.
16、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点C是第二象限内一点，连接交x轴于点，且，点E是的中点，若E到坐标原点的距离为2，则的值为____________．
17、正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_________
18、如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解．
19、把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：____．
20、如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，)，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD.
(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；
(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；
(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.
22、如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y=的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A
（1）求反比例函数的表达式．
（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．
23、对某班名学生的每分钟脉搏次数情况测量如下(单位：次)：，按要求回答问题：
（1）补全表格中的数据．
分组
频数累计
频数
频率

正

正正正

正正正正

合计

（2）根据上边的频数分布表，绘制频数分布直方图．
（3）这个样本的最小值是_ ，分组的组距是；
（4）样本中每分钟脉搏次数在次之间的学生所占的百分比率为．
（5）样本中落入_____小组内的数据频率最大，该频率为．
24、某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．
(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?
(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆?总运费为多少元?
25、小明在做课外题时，遇到这样一道题：“若，求x的取值范围．”小明思考之后做了如下解答：解：由，得，或，或（无解）即．请你仿照小明的做法解不等式：．