双河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（   ）

A. 1 B.

C. 2 D.

2、某多边形内角和与外角和共 1080°，则这个多边形的边数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

3、如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则的长是( )

A.  B.  C.  D.

4、正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

5、在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（       ）

A．(2，15)

B．(2，5)

C．(5，9)

D．(9，5)

6、当时，二次根式的值为，则m等于（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是

A．x＞3

B．﹣2＜x＜3

C．x＜﹣2

D．x＞﹣2

8、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　　)

A．1，1，2

B．1，2，

C．2，3，4

D．4，5，6

9、不等式 4x＋12＞0 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列命题中，是假命题的是(    )

A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

11、如图，在中，，过点作交于点．已知，，则的面积是______．

12、小王1000元投资理财，他买的股票一年后增值80％，但第二、三年股市低迷出现亏损，第三年后还有资金882元，则这两年的平均亏损率为___________．

13、已知线段长50厘米，一只机器甲虫从A点出发，沿线段爬向B点，设甲虫爬完全程的时间为t（秒），速度是v（厘米/秒）且最大速度是10厘米/秒，给出结论①甲虫不可能在4秒之内爬完全程，②甲虫用10秒爬完全程时，平均速度是5厘米/秒，③v关于t的函数图象完全位于第一象限内，其中正确的是（填序号）____________．

14、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE＝CF，∠EFB＝45°，若AB＝5，BC＝13，则AE的长为_____．

15、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

16、一个正数的两个平方根是和，则这个正数是____________．

17、分式方程的解为______．

18、直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝_____．

19、如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为__________．

20、如图所示，在中，，，BD平分∠ABC交AC于点D，若，则________．

21、已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根．

（1）求c的取值范围；

（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根．

22、已知：如图，AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.

求证：BC⊥BD．

23、如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．

（1）这个云梯的底端离墙多远？

（2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？

24、如图，在中、和的平分线分别交于边于点．

（1）求证：．

（2）求证：四边形是平行四边形．

25、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

(1)填空：点C的坐标是__________，△ABC的面积是_________．

(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，画图并说明理由．