平凉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边分别重合，将绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中A’C交AD于点E,A’B’分别交AD,AC于点F、G,则旋转后的图中全等三角形共有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

2、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）

A．47

B．48.5

C．49

D．49.5

3、﹣0.00000031用科学记数法表示，正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、若直线与的交点在第四象限，则的取值范围是（        ）．

A．

B．

C．

D．或

5、函数的图象可由函数的图象沿轴（   ）

A.向上平移个单位得到 B.向下平移个单位得到

C.向左平移个单位得到 D.向右平移个单位得到

6、下列三角形一定不是直角三角形的是(   )

A. 三角形的三边长分别为5，12，13

B. 三角形的三个内角比为1∶2∶3

C. 三边长的平方比为3∶4∶5

D. 其中有两个角互余

7、等式 成立的条件是(　　).

A. a、b同号   B. a≥0,b>0   C. a>0,b>0   D. a>0,b≥0

8、给出解析式①，②，③，④，⑤，其中y是x的函数的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、期中考试后，甲说：“我组成绩是81分的同学最多”，乙说：“我组9人成绩排在最中间的恰好也是81分”，两位同学的话反映的统计量分别为 （ ）

A．众数和中位数

B．平均数和中位数

C．众数和方差

D．众数和平均数

10、点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A. (4,-3) B. (4,3) C. (-3,4) D. (3,4)

11、当0＜x＜4时，化简的结果是_____.

12、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为__．

13、已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．

14、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，则BC＝__________cm．

15、关于x的方程（m2-1）x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是____________．

16、在平面直角坐标系中，把点向上平移个单位后的坐标是__________．

17、已知当x=5时，函数与一次函数的函数值相等，则=_________。

18、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

19、在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中16粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为______粒．

20、如图，四边形中，，分别为，中点，且，，则的长度的范围是___________

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上．

22、如图，在四边形中，，，，为的中点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若平分，，求的长.

23、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（－2，0），C点坐标为（0，－1）．

（1）AC的长为______；

（2）求证：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，画出平行四边形，并写出D点的坐标______．

24、已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.

求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA

(2) AC⊥DB

(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

25、已知， 求的值.