济宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，度.以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是8和3，则的面积是（   ）

A.  B.  C.  D. 5

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（   ）

A．4

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点位于（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、9名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：kg），这组数据的众数是（ ）

A. 41   B. 48

C. 53   D. 67

5、如图，在ABCD中，∠ABC=45°，BC=4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（       ）

①AEBF的面积先由小变大，再由大变小；②AEBF的面积始终不变；③线段EF最小值为

A．①

B．②

C．①③

D．②③

6、已知，则下列不等式一定成立的是　　

A.  B.  C.  D.

7、下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知矩形ABCD，将沿对角线BD折叠，记点C的对应点为，若则的度数为(         )

A．

B．50°

C．

D．

9、已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b2=a2﹣c2

B．a：b：c=1：：2

C．∠C=∠A﹣∠B

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

10、若分式有意义，则a的取值范围是(　　)

A.a≠2 B.a=2 C.a≠—2 D.a=—2

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.当点E运动________s时，CF＝AB.

12、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是______．

13、如图，直线与坐标轴相交于点，将沿直线翻折到的位置，当点的坐标为时，直线的函数解析式是_________________．

14、如图，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q两点分别从B、C两点同时出发，沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动，点P到达点C时两点同时停止运动．当点P的运动时间为_s时，△PQC为等腰三角形．

15、比较大小：-4___-3

16、如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为__．

17、已知：是三边都不相等的三角形，点是三个内角平分线的交点，点是三边垂直平分线的交点，当同时在不等边的内部时，度，那么_________．

18、＝______．

19、计算：_______．

20、如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是_____．

21、求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

小明同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程：

已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，　　　　．

求证：　　　　．

22、解方程组：

23、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中，的值；

（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理．

24、每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%．  

（1）求该商场两次共购进多少瓶葡萄酒．  

（2）第一批葡萄酒的售价是每瓶200元，很快售完，但因为进价的提高第二批葡萄酒的售价在第一批基础上提高了2a%，实际售卖对比第一批少卖a%，结果两次销售共赚得利润3200元，求a（其中a＞25）．

25、人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数的图象经过原点，函数的图象经与y轴交于点（0，5），即它可以看作直线向上平移5个单位长度而得到。比较一次函数解析式与正比例函数解析式，容易得出：一次函数的图象可由直线通过向上（或向下）平移个单位得到（当b>0时，向上平移，当b<0时，向下平移）。

（结论应用）一次函数的图象可以看作正比例函数 的图象向   平移   个单位长度得到；

（类比思考）如果将直线的图象向右平移5个单位长度，那么得到的直线的函数解析式是怎样的呢？我们可以这样思考：在直线上任意取两点A（0，0）和B（1，），将点A（0，0）和B（1，）向右平移5个单位得到点C（5，0）和D（6，），连接CD，则直线CD就是直线AB向右平移5个单位长度后得到的直线，设直线CD的解析式为:，将C（5，0）和D（6，）代入得到：解得，所以直线CD的解析式为：；①将直线向左平移5个单位长度，则平移后得到的直线解析式为 .②若先将直线向左平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到直线，则直线的解析式为: .

（拓展应用）已知直线：与直线关于x轴对称，求直线的解析式.