南平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是

A．30，35

B．50，35

C．50，50

D．15，50

2、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(   )

A. 矩形   B. 菱形

C. 一般的四边形   D. 平行四边形

3、在下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、多项式 x2﹣10xy+25y2+2（x﹣5y）﹣8 分解因式的结果是（       ）

A．（x﹣5y+1）（x﹣5y﹣8）

B．（x﹣5y+4）（x﹣5y﹣2）

C．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y﹣2）

D．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y+2）

5、已知，，则代数式的值是（　　）

A. 24 B. ± C.  D.

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝5，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E、F，过点E、F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为(　　)

A.18 B.17 C.13 D.25

7、如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC＝5，CD＝3，则BD的长为（  ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8、根据所给条件不能判定是直角三角形的是（   ）.

A.三边为，4，5

B.三边为1.5，2，2.5

C.

D.三角形一边上的中线等于这一边的一半

9、一次函数的图象不经过（   ）象限

A.第一 B.第二 C.第三 D.第四

10、下列根式中，与可合并的二次根式是(　　)

A. B. C. D.

11、等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是_______.

12、某商店为了促销一种定价为26元/千克鸡蛋糕，采取下列方式优惠销售．若一次性购买不超过5千克按原价付款；若一次性购买5千克以上超过部分按原价八折付款，如果小明有338元钱，那么他最多可以购买该鸡蛋糕________．

13、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

14、如图，已知正五边形ABCDE，连接BE，则∠CBE的大小为_____°．

15、如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为___________m.

16、如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于__________．

17、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝___________．

18、若方程有增根，则__________．

19、未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计

则这两种电子表走时稳定的是　 　．

20、某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是________．

21、在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知包儿童口罩和包成人口罩共个，包儿童口罩和包成人口罩共个．

（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？

（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共包，为使其中口罩总数量不低于个，且不超过个，

①有哪几种购买方案？

②若每包儿童口罩元，每包成人口罩元，哪种方案总费用最少？

22、如图，菱形中，过点作交的延长线于点，交的延长线于点.求证：.

23、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证∶AE与DF互相平分．

24、已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x.

（1）求该函数的解析式，并画出它的图象；

（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；

（3）若O为坐标原点，求直线OP的解析式；

（4）求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积.

25、如图，在□ABCD.中，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD的延长线于点F.求证:DE=DF.