吕梁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木条，用左手向右推动框架至（如图2），观察这个变化过程和所得到的四边形，下列说法正确的是（       ）

①四边形由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变

A．①②

B．①④

C．①②④

D．①③④

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A．

B．2

C．2

D．3

3、下列各对未知数的值中，是方程组的解的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O(AD>AB).下列说法：①AB=CD;②;③∠ABD=∠CBD;④对边AB,CD之间的距离相等且等于BC的长。其中正确的结论有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

5、根据表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得表中的值为（ ）

A．2

B．

C．0

D．1

6、某中学组织初一、初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度保持不变，在A地仍要宣传8分钟，则他们从B地返回学校用的时间是（　　）

A. 48分钟   B. 45.2分钟   C. 46分钟   D. 33分钟

7、函数与（为常数且）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

8、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=(　　)

A．36°

B．108°

C．72°

D．60°

9、将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10、一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）

A．﹣1＜x≤2

B．﹣1≤x＜2

C．﹣1＜x＜2

D．无解

11、植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．

12、如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为____．

13、如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC于点E，则CE的长为______.

14、如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为2m，旗杆底部与点的水平距离为12m.若小军的眼睛距离地面的高度为1. 5m(即=1. 5m)，则旗杆的高度为_________m.

15、（2015黄冈）如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则等于________．

16、某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为_____分．

17、若分式的值为0，则x的值等于_____．

18、在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝6cm，斜边BC上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E，则点E到三角形三个顶点的距离是___．

19、函数中的的取值范围是__________．

20、如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴于点C，射线AD交y轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转，且点C在x轴的负半轴上，点D在y轴的负半轴上时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围．

22、如图，在△ABC中，点分别在边上，已知四边形是平行四边形。

23、如图，AD是△ABC边BC上的中线，AE∥BC，BE交AD于点E，F是BE的中点，连结CE．求证：四边形ADCE是平行四边形．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点、．

（1）求反比例函数的表达式及点Q的坐标．

（2）根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，将绕点顺时针旋转后得到．

（1）求直线所对应的函数表达式．

（2）若直线与直线相交于点，求的面积．