邵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、反比例函数y＝的图象经过点M（﹣3，2），则下列的点中在反比例函数的图象上为（　　）

A.（3，2） B.（2，3） C.（1，6） D.（3，﹣2）

2、如图，直线和双曲线交于两点，是线段上的点(不与重合)．过点分别向轴作垂线，垂足分别为连接设的面积为的面积为的面积为则有（   ）

A．

B．

C．

D．

3、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（   ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形

4、如图，第一象限内有两点，将线段平移使点分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（   ）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．16cm

6、如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为( )

A.  B.  C.  D.

7、的平方根为（   ）

A.3 B. C. D.

8、如图，直线和直线交于点，根据图象分析，关于的方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若分式的值为0，则的取值为（   ）

A.  B. 1 C.  D.

10、一次函数的截距是（ ）

A．

B．

C．2

D．3

11、某班级有50名学生在期末学情分析考试中，分数段在135-150分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人.

12、长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm，则这个长方形的长是______．

13、如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为________m.

14、直线与轴的交点坐标为__．

15、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为__________________

16、某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度_____ 米.

17、函数的定义域是__________．

18、若关于的分式方程有解,则的取值范围是_______.

19、若△ABC三边分别为a，b，c，且满足，则△ABC的形状是______．

20、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求证：△BOC≌△CED；

（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D'，当B'C'经过点D时，求△BCD平移的距离及点D的坐标；

（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、情境：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；

情境：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.

（1）情境所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）；

（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景．

23、如图，已知在矩形中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点．

（1）求证：；

（2）判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当________时，四边形是正方形（只写结论，不需证明）

24、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．

（1）求A、C两点之间的距离．

（2）确定目的地C在营地A的什么方向．

25、小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：

根据以上信息，解决以下问题：

（1）小明成绩的中位数是__________.

（2）小兵成绩的平均数是__________.

（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成绩）;

请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。