台州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（     ）

A．8cm 和 16cm

B．10cm 和 16cm

C．8cm 和 14cm

D．8cm 和 12cm

2、下列各式计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在△中, 为斜边的中点，且，AB=5，则线段的长是(   )

A.   B. 1.5   C.   D. 4

4、如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

5、要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠1

B．x≠－1

C．x≠0

D．x＞1

6、一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（　　）

A. 20   B. 18   C. 17   D. 16

7、某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息，该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（  ）

A.4，5 B.4.5，6 C.5，6 D.5.5，6

8、菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（       ）

A．8

B．6

C．5

D．4

9、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 (   )

A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分

C.四条边相等 D.对角线平分一组对角

10、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、当x＝_____时，分式的值为零．

12、如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_______cm．

13、已知是正整数，则n的最大值为_____．

14、如图，在等腰△ABC 中， AB  AC，A  40 ，线段 AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，连接 CE，则∠BCE 等于___________．

15、将直线y=2x-3向上平移5个单位可得______直线．

16、已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．

17、把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________．

18、化简：＝_____．

19、把图1中长和宽分别为3和2的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为_____．

20、计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：

(1)_______(2)_________(3)__________(4)__________

21、先化简，再求值：，其中满足．

22、如图，在平面直角坐标系中，如图放置，点是边上的一点，过点的反比例函数与边交于点，连接．

（1）如图1，若点的坐标为，点的坐标为，且的面积为5，求直线和反比例函数的解析式；

（2）如图2，若，过作，与交于点，若，并且的面积为，求的长．

（3）在（2）的条件下，过点作，交于点，点是直线上的一个动点，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为______．

23、计算：

（1）分解因式：（a+4）-16a；

（2）解不等式组，并将解集表示在数轴上：

（3）解方程：

24、“一带一路”战略为民营快递企业转变为跨境物流商提供了机遇．也让国民可以足不出户地买到世界各国的商品．小丝购买了一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．

甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．

设物品的重量为千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为．

（1）写出与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（2）图中给出了与的函数图象，请在图中画出（1）中的函数图象；

（3）小丝需要快递的物品重量为4千克，如果想节省快递费用，结合图象指出，应选择的快递公司是________．

25、如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.