鸡西2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　　　）

A．25海里

B．30海里

C．35海里

D．40海里

2、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）

A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

3、当a为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中,点(-2.-2)所在的象限是

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（   ）

①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、下列是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC 的度数为（）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

8、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(   )

A. 矩形   B. 菱形

C. 一般的四边形   D. 平行四边形

9、下列四个图形中，可以通过基本图形平移得到的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，则的周长是（   ）

A.7.5 B.12 C.6 D.无法确定

11、若分式的值为0，则x=_____.

12、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是_______________.(写出一种即可)

13、若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_____．

14、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=　 　．

15、已知是的边上的高，若，，，则的长为_______．

16、若分式的值为0，则的值为__________．

17、一个零件的形状如下图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，∠ABC=90°，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，则这块钢板的面积是______．

18、使代数式有意义的x的取值范围是_____．

19、平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为________．

20、如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=4，BC=10，则△EFM的周长是______．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、若三角形的边长分别是2，m，5，化简

23、某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？

24、如图（1）,在Rt△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED,连结AD、CF,AD与CF交于点M；

(1)求证:△ABD≌△FBC；

(2) 如图(2)，已知AD=6，求四边形AFDC的面积；

25、如图，高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米？