东莞2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．

A．

B．

C．

D．

3、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    )

A. 3，4，4    B. 1，，    C. ，，    D. 3，4，7

4、以下列各组数为长度的线段，能够成直角三角形的是（ ）

A．5，6，7

B．，，2

C．0.6，0.8，1.1

D．5，12，23

5、一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（   ）

A．100m

B．120m

C．150m

D．200m

6、如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（   ）

A. 1 B.  C.  D.

7、已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=(　　)

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

8、设a= ，b= ，c=，则a，b，c的大小关系是（    ）

A．b＞c＞a                              

B．b＞a＞c                              

C．c＞a＞b                              

D．a＞c＞b

9、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【     】

A．x＞0

B．x＜0

C．x＞1

D．x＜1

10、下列是因式分解的是（　　）

A.

B.（x+y）2＝

C.x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1

D.x2（4x﹣2y）＝4x3﹣2x2y

11、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为__________________

12、含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2C2B3，A3B3C3B4，…，按如图的方式放置在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，和点B1，B2，B3，B4，…，分别在直线y=kx和x轴上．已知B1（2，0），B2（4，0），则点A1的坐标是_____；点A3的坐标是_____；点An的坐标是____（n为正整数）．

13、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____．

14、如图，A、B是曲线y＝上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2_______．

15、在长为10 cm，宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数表达式是___________________．（写出自变量的取值范围）

16、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则DC的长为 ___．

17、甲、乙、丙三位射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S2甲=0.4，S2乙=3.2，S2丙=1.6，则成绩比较稳定的是_____（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）

18、当m_______时，不等式(2－m)x<8的解集为x>.

19、等腰三角形两底角相等的逆命题是___________ 它是_____（填写真或假）命题；用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设__________．

20、已知菱形ABCD的两条对角线的长分别是x2﹣6x+8＝0的两个根，则菱形ABCD的面积是_____．

21、如图，中，点为边上一点，过点作于，已知．

（1）若，求的度数；

（2）连接，过点作于，延长交于点，若，求证：．

22、计算

 （1）

（2）

23、如图，正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5．

（1）求该正比例函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了解这两个班学生身体素质情况，在身体素质测试后，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：(1)收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班：65 75 75 80 60 50 75 90 85 65；

乙班：90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

(2)整理描述数据：按如下表，分段整理，描述这两组样本数据，在表中m= ．

（3）分析数据：

(3)①两组样本数据的平均数、中位数、众数如上表所示，在表中x= ；y= ．

②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 　　人．

25、如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF．

(1)求证：CD=AF；

(2)若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形．