百色2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列标志图中，是中心对称图形的是　　

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

3、使分式有意义的x的取值范围是(　　)

A．x≥

B．x≤

C．x＞

D．x≠

4、若与是同类二次根式，则的值不可以是（ ）

A. B. C. D.

5、在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．9.7m，9.8m

B．9.7m，9.7m

C．9.8m，9.9m

D．9.8m，9.8m

6、下列计算中，正确的是（　　）

A. 3﹣2= B. =﹣3 C. m6÷m2=m3 D. （a﹣b）2=a2﹣b2

7、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为( )

A. 100°   B. 120°   C. 130°   D. 150°

8、不等式组的整数解共有(          )．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )

A. 当∠ABC=90°时，它是矩形 B. 当AB=BC时，它是菱形

C. 当AC⊥BD时，它是菱形 D. 当AC=BD时，它是正方形

10、在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　）

A．2是常量，C、π、R是变量

B．2π是常量，C,R是变量

C．C、2是常量，R是变量

D．2是常量，C、R是变量

11、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm．

12、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为　　　　. 

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴和y轴于点A，B，反比例函数y=（x＞0）的图象于点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交反比例函数y=-（x＜0）的图象于点E，则图中阴影部分的总面积为______．

14、如图，在矩形中，，.

（1）如果、分别是、的中点，是对角线上的点，，则的长为________；

（2）如果、分别是、上的点，,是对角线上的点.下列判断正确的是_____．

①在上存在无数组,，使得四边形是平行四边形；

②在上存在无数组,，使得四边形是矩形；

③在上存在无数组,，使得四边形是菱形；

④当时，存在、、，使得四边形是正方形.

15、如果a+b＝2，那么的值是_____．

16、如果是关于x的二次函数，则m＝__________．

17、已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

18、如图，，分别是的边、上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为________．

19、要画出某一图形平移后的图形，必须知道_____和_____

20、如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．

21、问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．

（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB=__________，BC=__________，AC=__________；△ABC的面积为__________．

解决问题：（2）已知△ABC中，AB=，BC=2，AC=5，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并计算△ABC的面积．

22、 解方程：3x-1=x2

23、（1）设m是实数，求关于x的方程的根；

（2）如果关于x的一元二次方程的各项系数之和等于3，求a的值并解此方程．

24、如图，AC 是▱ABCD 的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为 E，F．

（1）求证：△ADF≌△CBE；

（2）求证：四边形 DFBE 是平行四边形．

25、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．

（1）求证：∠DEF=∠ABF；

（2）求证：F为AD的中点；

（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．