三沙2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式一定不是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝3，EC＝2，则AB的长为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．5

3、下列运算中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、化简的结果为（　　）

A.﹣1 B.5﹣2a C.﹣1﹣2a D.不能确定

5、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，2

B．1，1，2

C．2，3，4

D．4，5，6

6、下列各式一定是二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表：

那么m的值是（　　）

A．﹣1

B．﹣2

C．3

D．4

8、“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系．已知小明先到达目的地，下列说法错误的是（　　）

A．小明骑行的速度为20kn/h

B．小丽骑行的速度为10km/h

C．出发后1小时，两人相遇

D．当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km

9、下列式子属于不等式的个数有（ ）

①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、关于x的一元二次方程（a+b）x2+（a﹣c）x﹣＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形

B．以c为斜边的直角三角形

C．以b底边的等腰三角形

D．以c底边的等腰三角形

11、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下了200米，若斜坡与水平面的夹角为α，则他下降的高度为_____米．（用含α的式子表示）

12、已知3a-b=0,则分式的值为_________.

13、如果a+b=2，ab=－5，则a2b+ab2=________．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是线段AB上一动点(不与点A，B重合)，过点C作直线CD⊥y轴于点D，若M为射线DC上一动点，则在平面直角坐标系中存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是正方形，则M点坐标为______．

15、如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．

16、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________.

17、如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；

18、如图，在第一个 中，，，在边上任取一，延长到，使，得到第个，在边上任取一点，延长 到，使，得到第三个，…按此做法继续下去，第 个等腰三角形的底角的度数是________________．

19、如图所示，将平移到．在上述平移过程中，连接各组对应点的线段即、、之间的数量关系是__________；位置关系是__________．

20、若分式与的值相等，则x＝________.

21、某商店销售A型和B型电脑， 每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元, 该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y元，

(1)求该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

(2)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持两种电脑的售价不变，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

22、（1）计算：(a＋2－)÷．

（2）先化简，再求值： － ，其中a＝1．

（3）解方程：．

23、如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

24、已知动点P以每秒1cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB＝3cm，试回答下列问题

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积是多少？

（4）图乙中的b是多少？

25、如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．

（1）求x＝2时，该产品的利润（销售收入减去销售成本）是多少？

（2）每天销售多少件，销售收入等于销售成本？

（3）求出利润与销售量的函数表达式．