玉树州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（     ）

A．85和85

B．85.5和85

C．85和82.5

D．85.5和80

2、二次根式在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（ ）

A．x≥－3

B．x≠3

C．x≥0

D．x≠－3

3、下列式子从左边变形到右边，能成立的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（　　）

A．48

B．24

C．18

D．12

5、毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有名学生，那么所列方程为(  )

A. B.

C. D.

6、当时，代数式 的值为(       )

A．5

B．一1

C．5或一1

D．0

7、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、要使分式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、已知，，则的值是（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________。

12、计算：－=_________.

13、若等式成立，则x的取值范围是________________．

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是__________．

15、某种分子的半径大约是，这个数用科学记数法表示为_______.

16、如图四边形是菱形，，则________

17、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.

18、如图，在中，，，，为的中点，则______.

19、下列各式：①；②；③；④． 其中正确的是_________（填序号）．

20、若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．

21、（1）根据要求，解答下列问题．

①方程的解为________________；

②方程的解为________________；

③方程的解为________________；

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程的解为________________；

②关于的方程________________的解为，．

（3）请用配方法解方程，以验证猜想结论的正确性．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，已知矩形ABCD的对角线交于点E，将△DCB沿CD翻折得到△DCF．

（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；

（2）点H为DF的中点，连结CH，若AB＝4，BC＝2，求四边形ECHD的面积．

24、为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息：

(1)杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.

(2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低a元()销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.

25、如图，在▱ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以证明．