大庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(－2，3) ，若x＞-2，则（ ）

A．y＞3

B．y＜3

C．y＞3或y＜0

D．0＜y＜3

2、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（   ）

A. 12 B.  C.  D.

3、点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（   ）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差

4、如图，某小区规划在一个长、宽的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，那么通道的宽应该满足的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式从左到右因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形的面积为120cm2，周长为46 cm，则它的对角线长为（   ）

A. 15 cm B. 16 cm C. 17 cm D. 18 cm

7、∠A的余角是70°，则∠A的补角是（　　）

A. 20° B. 70° C. 110° D. 160°

8、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（  ）

A.x≠3 B.x＞3 C.x＜3 D.x≥3

9、一次函数的图象不经过的象限是 （   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10、在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（   ）．

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

11、如图，在中，是对角线上一点，，，则的度数为__________。

12、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面______（填“合格”或“不合格”）

13、化简：＝_________． ＝_________．

14、已知矩形的周长为10，面积为6，则它的对角线长为_____．

15、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．

16、单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元．

（1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______；

（2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____；

（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张．

17、计算：+=______．

18、直线y= x经过第________象限，经过点（1，________），y随x增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________.

19、如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形”__________个．

  (1) (2)   (3)   (4)

20、等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为cm，腰AB长为cm，则与的函数关系式为_______．

21、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．当t为__________ 时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

22、如图，已知平行四边形ABCD中，BDAD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE与CD交于点F.

（1）求证：四边形BDEC是矩形；

（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面积.

23、如图1在正方形中，是的中点，点从点出发沿的路线移动到点时停止，出发时以单位/秒匀速运动：同时点从出发沿的路线匀速运动，移动到点时停止，出发时以单位/秒运动,两点相遇后点运动速度变为单位/秒运动，点运动速度变为单位/秒运动：图2是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的函数图象，图3是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的图数图象，

（1）正方形的边长是______.

（2）求，相遇后在正方形中所夹图形面积与时间的函数关系式.

24、年初，武汉暴发新冠疫情，“一方有难，八方支援”，某地为助力武汉抗疫，紧急募集到一批物资运往武汉的A、B两县，用载重量为16吨的大货车8辆和载重量10吨的小货车10辆恰好一次性运完这批物资．运往A、B两县的运费标准如表：

（1）如果安排到A、B两县的货车都是9辆，设前往A县的大货车为x辆，前往A、B两县的总运费为y元，求出y与x的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（2）在（1）的条件下，若运往A县的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

25、先化简，再求值：，其中