信阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（       ）

A．4

B．5

C．5.5

D．6

2、分式  中的 x，y 同时扩大 2 倍，则分式的值（   ）

A.不变 B.是原来的 2 倍 C.是原来的 4 倍 D.是原来的3倍

3、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（   ）

A. B.2 C.3 D.6

5、如图，已知直线11：y＝﹣x+4与直线l2：y＝3x+b相交于点P，点P的横坐标是2，则不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（　　）

A．x＜2

B．x＞2

C．x≤2

D．x≥2

6、如果分式有意义，则的取值范围是（ ）

A. ≠0 B. ≠1 C. ＞1 D. ＝1

7、如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

8、如图所示，已知点C（2，0），直线与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当的周长取最小值时，点D的坐标为（        ）

A．（2，1）

B．（3，2）

C．（，2）

D．（，）

9、如图，，① ，② ，③ ，④ ，能使的条件有（       ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如果分式的值为正整数，则整数x的值得个数是（   ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________．

12、当x=______时，分式的值是0．

13、阳光下，高为4m的旗杆在地面上的影长为7m，此时测得一建筑物在地面上的影长为21m，则建筑物的高度为________．

14、＝－2．（____）

15、已知的三边为a、b、c，若，，，则的周长为________，面积为________，的最长边上的高为________．

16、一元二次方程的根是_____________

17、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋AC2＋BC2＝   ．

18、甲、乙、丙三人进行100测试，每人10次的百米测试成绩的平均数为13秒，方差分别是S甲2=0.55，S乙2=0.60，S丙2=0.50，则成绩最稳定的是______．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_____．

20、在平面直角坐标系内，已知点P的坐标为（-3，2）连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标为_____．

21、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D，其中点A（1，3）和点B（3，n）．

（1）求一次函数的表达式．

（2）求证：BC＝AD．

（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b＞0（请直接写出答案）　 　．

22、已知，求的值．

23、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少？

24、直线经过点，交轴于点.直线交轴于点，且与直线相交于点.求点，点的坐标？

25、慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止．慢车和快车离甲地的距离)(千米)与慢车行驶时间(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)求快车的速度；

(2)求快车到达乙地比慢车到达乙地早了多少小时？

(3)求线段对应的函数关系式．