黔西南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法正确的是（   ）

A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D.对角线相等四边形是矩形

2、下列命题中错误的是（　　）

A.平行四边形的对边相等

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线相等

D.对角线相等的四边形是矩形

3、如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是 （   ）

A.50° B.36° C.40° D.45°

4、甲.乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，，则甲.乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是(   ).

A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 无法计算

5、如图，菱形中，在边上分别截取,连接交于点,连接,若，则的度数为( )

A. B. C. D.

6、某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ）

A．82

B．85

C．88

D．96

7、若，则下列式子中错误的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为（  ）

A. a B. a C. a D. a

9、下列属于最简二次根式的是（            ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A. B.

C. D.

11、如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为_____．

12、若一个直角三角形斜边上的中线长为20，则斜边长为________．

13、已知，那么的值是_____．

14、直线向上平移2个单位长度，则所得新直线的函数表达式为___________．

15、计算：________________．

16、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．

17、化简：＝_____．

18、如图，在正方形中，对角线、交于点，点在的延长线上，交于点，连接．的角平分线与交于点，连接．过点分别作于点、于点，连接PQ．若，则______．

19、某商店4月份营业额为2.7万元，6月份营业额为3.5万元，平均每月的增长率为，根据题意可列方程为______________．

20、如图，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有哪几种，请一一写出_____________．   

21、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件．已知生产一件种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．

（1）设生产种产品件，完成表格：

（2）按要求安排、两种产品的件数有几种方案？请你设计出来．

（3）以上方案哪种利润最大？是多少元？

22、《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写表格．

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？请说明理由．

23、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

（2）点B1的坐标为__________，点C2的坐标为__________．

24、如图，长方形纸片中，，，将它沿对角线折叠，使点落在点处，则图中阴影部分的面积是多少？

25、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得DE的长就是河宽AB．

请你说明他们做法的正确性．