宝鸡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若二次根式有意义，则应满足的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，不是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3、下列长度的线段，首尾顺次相接不能拼成直角三角形的是（ ）

A．3，4，5

B．

C．1，2，3

D．5，12，13

4、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　）

A. B.2 C.或2 D.或﹣2

6、点P（﹣3，4）到x轴的距离是（　　）

A．﹣3

B．3

C．4

D．5

7、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）

A. 71.8   B. 77   C. 82   D. 95.7

8、若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是(   )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

9、平面直角坐标系中，经过某种变化后得到，已知点的坐标是，变化后点的对应点的坐标是.有到的变化可能是(　　)

A.绕原点逆时针旋转 B.关于轴对称

C.绕原点顺时针旋转 D.沿射线的方向平移5个单位

10、如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)

12、请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．

13、如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，求BE，EC的长？

14、已知，则分式的值为_____．

15、如果在解关于的方程时产生了增根，那么的值为_____________．

16、若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．

17、如图，已知菱形 的边长 AB＝1cm，则菱形 的边长 ＝_______cm，四边形 也是菱形，如此下去，则菱形的边长＝_______cm．

18、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_________．

19、用反证法证明“如果，那么．”是真命题时，第一步应先假设________ ．

20、如图,一次函数y=−x−2与y=2x+m的图象相交于点P(n,−4)，则关于x的不等式2x+m<−x−2<0的解集为___.

21、四边形ABCD是边长为4正方形，点E是边BC上一动点(含端点B，不含端点C)，点F是正方形外角∠DCM的平分线上一点，且满足∠AEF=90°．

（1）当点E与点B重合时，直接写出线段AE与线段EF的数量关系；

（2）如图1，当点E是边BC的中点时．

①补全图形；

②请证明（1）中的结论仍然成立；

（3）取线段CF的中点N，连接DE、NE、DN．

①求证：EN=DN；

②直接写出线段EN长度的取值范围．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．

23、（1）解方程：x2﹣2x﹣24＝0．

（2）已知a：b：c＝2：3：4，且2a+3b﹣2c＝10，求a﹣2b+3c的值．

24、【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．

【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：

S梯形ABCD= ，

S△EBC= ，

S四边形AECD= ，

则它们满足的关系式为 ，经化简，可得到勾股定理．

【知识运用】（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填空）；

（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=25千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．

【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式最小值（0＜x＜16）

25、如图，是斜坡上一根电线杆拦腰断成和两段的平面图，现测得于点，，试求电线杆未折断时的高度．（结果保留根号）