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宝鸡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若二次根式有意义,则应满足的条件是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列图形中,不是中心对称图形的是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 3、下列长度的线段,首尾顺次相接不能拼成直角三角形的是( )

    A.3,4,5

    B.

    C.1,2,3

    D.5,12,13

  • 4、下列图形中,是中心对称图形的是(  

    A. B. C. D.

  • 5、若关于x的分式方程无解,则a的值为(  )

    A. B.2 C.2 D.或﹣2

  • 6、点P(﹣3,4)到x轴的距离是(  )

    A.﹣3

    B.3

    C.4

    D.5

  • 7、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:1119647687077105,则这七天空气质量指数的平均数是(  )

    A. 71.8   B. 77   C. 82   D. 95.7

  • 8、若一个正多边形的一个外角是30°,则这个正多边形的边数是(   )

    A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

  • 9、平面直角坐标系中,经过某种变化后得到,已知点的坐标是,变化后点的对应点的坐标是.的变化可能是(  )

    A.绕原点逆时针旋转 B.关于轴对称

    C.绕原点顺时针旋转 D.沿射线的方向平移5个单位

  • 10、如图,矩形的边长为,边长为在数轴上,以原点为圆心,对角线的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、已知P1(-4y1)P2(1y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点,则y1_______y2(填>,<或=)

  • 12、请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值:________

  • 13、如图2,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=10cmAD=14cm,求BEEC的长?

  • 14、已知,则分式的值为_____

  • 15、如果在解关于的方程时产生了增根,那么的值为_____________

  • 16、若直线yx+hy2x+3的交点在第二象限,则h的取值范围是_____

  • 17、如图,已知菱形 的边长 AB1cm则菱形 的边长 _______cm,四边形 也是菱形,如此下去,则菱形的边长=_______cm

  • 18、如图,直角三角形ABC中,AC1BC2P为斜边AB上一动点.PEBCPFCA,则线段EF长的最小值为_________

  • 19、用反证法证明“如果,那么.”是真命题时,第一步应先假设________ 

  • 20、如图,一次函数y=−x−2y=2x+m的图象相交于点P(n,−4),则关于x的不等式2x+m<−x−2<0的解集为___.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、四边形ABCD是边长为4正方形,点E是边BC上一动点(含端点B,不含端点C),点F是正方形外角∠DCM的平分线上一点,且满足∠AEF=90°.

    1)当点E与点B重合时,直接写出线段AE与线段EF的数量关系;

    2)如图1,当点E是边BC的中点时.

    补全图形;

    请证明(1)中的结论仍然成立;

    3)取线段CF的中点N,连接DENEDN

    求证:EN=DN

    直接写出线段EN长度的取值范围.

  • 22、如图,在矩形ABCD中,AB1,对角线ACBD相交于点O,过点OEFAC分别交射线AD与射线CB于点E和点F,联结CEAF

    1)求证:四边形AFCE是菱形;

    2)当点EF分别在边ADBC上时,如果设ADx,菱形AFCE的面积是y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

    3)如果ODE是等腰三角形,求AD的长度.

  • 23、1)解方程:x22x240

    2)已知abc234,且2a+3b2c10,求a2b+3c的值.

  • 24、【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠,充满着魅力.千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者.向常春在1994年构造发现了一个新的证法.

    【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置,其三边长分别为a、b、c.显然,∠DAB=∠B=90°,AC⊥DE.请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积,再探究这三个图形面积之间的关系,可得到勾股定理:

    S梯形ABCD=

    SEBC=

    S四边形AECD=

    则它们满足的关系式为 ,经化简,可得到勾股定理.

    【知识运用】(1)如图2,铁路上A、B两点(看作直线上的两点)相距40千米,C、D为两个村庄(看作两个点),AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=25千米,BC=16千米,则两个村庄的距离为 千米(直接填空);

    (2)在(1)的背景下,若AB=40千米,AD=25千米,BC=16千米,要在AB上建造一个供应站P,使得PC=PD,请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离.

    【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型,求代数式最小值(0<x<16)

  • 25、如图,是斜坡上一根电线杆拦腰断成两段的平面图,现测得于点,试求电线杆未折断时的高度.(结果保留根号)

     

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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