潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点连结.若，，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）

A.， B.， C.， D.，

3、方程：①，②，③，④中，一元二次方程是（   ）．

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和③

4、已知，下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知中，，则的度数为（   ）

A.125° B.135° C.145° D.155°

6、下列函数中，一定是一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

7、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．

B．m=2

C．m=-2

D．

8、为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法 正确的是（     ）

A．该校八年级全体学生是总体

B．从中抽取的120名学生是个体

C．每个八年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是120

9、已知a、b为实数且ab=1，设，则P、Q的大小关系为（   ）

A. P＞Q   B. P＜Q   C. P=Q   D. 大小关系不能确定

10、下列式子中，，，，，是最简二次根式的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、计算所得的结果是______________．

12、如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接，若，，则与之间的函数关系式是___________．

13、若 的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．

14、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，则∠ANM的度数是_____.

15、如图 ，在中， ，，点、为 边上两点， 将、分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为__________．

16、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线交x轴于点，则关于x的不等式的解集为________．

17、点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为__．

18、一次函数的图象与y轴的交点坐标________________.

19、用反证法证明命题，“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，则a，b，c中至少有一个偶数”. 第一步应假设______.

20、一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________．

21、计算：

（1）

（2）

22、己知：在中，．

（1）如图1，若，求的面积．

（2）如图2，连结交于点，过点作于，连结．求证：．

23、已知：直线y＝x+3与x轴、y轴分别相于点A和点B，点C在线段AO上．

将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处

（1）求直线BC的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）P为平面内一动点，且以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点P坐标　 　．

24、如图1，在平面直角坐标系中，直线:与轴相交于B，与轴相交于点A.直线:经过原点，并且与直线相交于C点.

(1)求ΔOBC的面积；

(2)如图2，在轴上有一动点E，连接CE.问CE+BE是否有最小值，如果有，求出相应的点E的坐标及CE+BE的最小值；如果没有，请说明理由；

(3)如图3，在(2)的条件下，以CE为一边作等边ΔCDE，D点正好落在轴上.将ΔDCE绕点D顺时针旋转，旋转角度为(0°≤≤360)，记旋转后的三角形为ΔDCE′，点C，E的对称点分别为C′，E′.在旋转过程中，设C′E′所在的直线与直线相交于点M，与轴正半轴相交于点N.当ΔOMN为等腰三角形时，求线段ON的长?

25、如题，，点是边的中点，点是边上的一个动点，作交于点，的延长线交线段于点.

（1）如图①，当点于点重合时，求证：；

（2）设，梯形的面积为，求与的函数解析式，并写出定义域.