日喀则2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知正比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

2、底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为(　　)．

A．3

B．4

C．5

D．6

3、如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点落在处，则重叠部分的面积为(　　　)．

A.  B.  C.  D.

4、下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数是(　　)

(1)当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系；

(2)当商品的进价b一定时，利润k与售价a之间的函数关系；

(3)当矩形面积一定时，矩形的长宽a，b之间的函数关系；

(4)当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系；

A．1

B．2

C．3

D．4

5、重庆某运输公司的一艘货船在长江上航行，往返于朝天门和宜昌之间.设货船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变.该货船从宜昌出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货等）后顺水航行返回宜昌.若该货船从宜昌出发后所用的时间为x（时）、货船行驶的路程为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

6、在中，，若，则的形状为(     )

A．钝角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．不等边三角形

7、已知x＋＝，则x－的值为(        )

A．

B．±2

C．±

D．

8、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是（　　　）

A．（2020，1）

B．（2020，0）

C．（2020，2）

D．（2020，2020）

9、下列方程中，在实数范围内有解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一根蜡烛长30 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是(   )

A. A    B. B    C. C    D. D

11、若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ 　．

12、x＞1的最小整数值是m，y≤2 017的最大值是n，则m＋n＝_________．

13、正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__．

14、如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为_____．

15、平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为________．

16、有一个三角形两边长为3和4，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为________

17、如图，在四边形中，交于E,若，则的长是_____________

18、若弹簧的总长度是所挂重物的一次函数，图象如图所示，则不挂重物时，弹簧的长度是________cm．

19、如图，菱形中，，，点M、N、P分别为线段、、上的任意一点，则的最小值为______

20、如图，的对角线AC、BD相交于点O．若，的周长为18，则AC与BD的和是 __________ ．

21、分解因式：3x2y﹣6xy＋3y．

22、已知一次函数.

（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值.

（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围.

23、如图1是一个长为2a，宽为2b的 长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .

(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

【方法1】S阴影= ；

【方法2】S阴影= ；

（3）观察如图2,写出(a+b)2、(a-b)2，ab三个代数式之间的等量关系.

（4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16,求x-y的值．

24、如图，已知点P是∠AOB内一点，过点P的直线MN分别交射线OA，OB于点M，N，将直线MN绕点P旋转，△MON的形状与面积都随之变化．

（1）请在图1中用尺规作出△MON，使得△MON是以OM为斜边的直角三角形；

（2）如图2，在OP的延长线上截取PC＝OP，过点C作CM∥OB交射线OA于点M，连接MP并延长交OB于点N．求证：OP平分△MON的面积；

（3）小亮发现：在直线MN旋转过程中，（2）中所作的△MON的面积最小．请利用图2帮助小亮说明理由．

25、（1）如图①，E是正方形ABCD的边BC上任意一点，过点A作FA⊥AE于A，与CD的延长线交于点F，求证：AE＝AF；

（2）如图②，当点E是正方形ABCD的边BC延长线上的任意一点时，过点A作FA⊥AE于A，交CD的延长线于点F．结论AE＝AF是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．