大理州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在下列关于x的方程中，是二项方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（   ）

A.∠A+∠2＝180° B.∠1＝∠A

C.∠1＝∠4 D.∠A＝∠3

3、当x=2时，函数y=-x2+1的值是(　　)

A．-2

B．-1

C．2

D．3

4、﹣0.00000031用科学记数法表示，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，四边形中，，，，，，是的中点，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．能反映这则寓言故事的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

7、式子中，分式有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若点 P（m，n）与点 Q（－2，3）关于 y 轴对称，则 m、n 的值为(  )

A. m＝2，n＝3 B. m＝－2，n＝3 C. m＝2，n＝－3 D. m＝-2，n＝-3

9、已知关于x的不等式组恰有两个整数解，实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在绘画比赛中，对于小明的作品《美丽的校园》，5位评委给出的分数如下表：

则小明得分数据的方差是________．

12、如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．

13、关于x的二次三项式x2+mx+4是一个完全平方式，则m＝_____．

14、把一个图形绕着某一个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做__________．

15、若两个关于x的一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=______．

16、若（a-2）0=1，则a的取值范围是___________．

17、若a+b=6，ab=7，则_________.

18、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

19、已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为____；

20、最简二次根式与可以合并，则的值为____________．

21、已知,求的值．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）

（1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？

（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？        

23、计算:

(1)                                (2)

24、如图1，O为正方形的中心，分别延长OA、OD到点，使OF=2OA，OE，连接EF，将绕点O按逆时针方向旋转角得到，连接（如图2）．

（1）探究与的数量关系，并给予证明；

（2）当时，求证：为直角三角形．

25、如图所示，正方形的边长为1，点在线段上运动，平分交边于点．

求证：．