锡盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列因式分解不正确的是（　　）

A．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2

B．2x2﹣4xy﹣2y2＝2（x﹣y）2

C．4x2﹣16y2＝4（x+2y）（x﹣2y）

D．x2+4x＝x（x+4）

2、要说明命题“若a  b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（   ）

A.a  3， b  2 B.a  4， b  1 C.a  1， b  0 D.a  1， b  2

3、下列各式计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A.  B.  C.  D.

5、平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）．

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不能确定

6、已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k≥1 B. k≤4 C. k＜1 D. k≤1

7、如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为(　　)

A.4.8 B.5 C.5.2 D.5.4

8、如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值(       )

A．扩大倍

B．缩小倍

C．不变

D．扩大倍

9、下列等式正确的是(   )

A. ()2＝3   B. =-3   C. ＝3   D. (－)2＝－3

10、对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x>1时，y<0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是_____．（用含n的代数式表示）

12、小丽平时测验成绩是95分，期中成绩是90分，期末成绩是96分，根据如图中的权重，可得小丽的综合成绩为______．

13、如图，一次函数y1=﹣2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式m﹣2x＜ax+6的解集是_____

14、已知不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,a的取值范围是_____.

15、计算的结果是________．

16、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上点C1处，则CD的长为__________．

17、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

18、高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是     ．

19、如图，在矩形中，是的中点，，则四边形的面积为________．

20、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则 秒后四边形ABQP为平行四边形．

21、如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四边形ABCD的面积S；

（2）求证：∠EMC＝2∠AEM．

22、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．

快车的速度是________，慢车的速度是________；

求AB与OC的函数关系式．

何时快车离乙地的距离大于慢车离乙地的距离？

23、下面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD．

求作：点M，使点M为边AD的中点．

作法：如图1，

①作射线BA；

②以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于点E；

③连接EC交AD于点M．

所以点M就是所求作的点．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：

24、在四边形ABCD中，相对的两个内角互补，且满足，求四个内角的度数分别是多少。

25、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为310件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．