长治2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是：将原图形（　　）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位

D．向下平移3个单位

2、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（     ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为( ).

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

5、为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是( )

A. 2019年石家庄市九年级学生是总体

B. 每一名九年级学生是个体

C. 1000名九年级学生是总体的一个样本

D. 样本容量是1000

6、甲、乙两名同学在初二下学期数学6章书的单元测试中，平均成绩都是86分，方差分别是，，则成绩比较稳定的是（  ）

A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D.无法确定

7、如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

8、不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直角三角形中，两条直角边，，将绕着中点旋转一定角度，得到，点正好落在边上，和交于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式成立的是（　　）

A. B. C. D.

11、在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果cm，那么EF＋EG的长为______．

12、如图，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和高BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为______.

13、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　　　　.

14、已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.

15、若、都在反比例函数的图像上，则、的大小关系为_________（填“>”、“<”、“=”）

16、如图，直线y＝－0.5x＋m与y＝x＋5的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－0.5x＋m＞x＋5＞0的整数解为_______．

17、如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为_____________．

18、如果一组数据，，…，的方差是3，则另一组数据，，…，的方差是_________．

19、把多项式分解因式的结果是__________．

20、当x＝__________时，分式无意义．

21、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面积．

22、如图，已知点M、N分别为□ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．

（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；

（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．

23、近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是   人；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 °；

（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?

24、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．

（1）求证：∠ADB＝90°；

（2）若AE＝2，AD＝4，求AC．

25、顶点坐标为，开口方向与抛物线的方向相反，形状相同求抛物线解析式．