铁岭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知三角形的三边长分别是，，，且，，，则此三角形是（   ）

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

2、如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（       ）

A．a-3＞b-3

B．＞

C．-a＜-b

D．-3a＞-3b

3、下列运算正确的是(  )

A.   B.

C.   D.

4、如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形，那么这三条线段长的比不可能是（ ）

A.1：2：3 B.3：4：5 C.8：15：17 D.5：3：4

5、如图：在中，，，和的垂直平分线分别交于点、，且点在点的左侧，，则的周长是(   )

A.  B.  C.  D.

6、下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（  ）

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两条对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的两条对角线成互相垂直平分；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7、如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法确定

8、若分式方程产生增根，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

10、化简 (＋2)的结果是( )

A. 2＋2   B. 2＋   C. 4   D. 3

11、函数的自变量取值范围是___________ .

12、如果根式有意义，那么的取值范围是_________.

13、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，,则____________．

14、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C=90°，c=10，b=8，则=________．

15、为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派__________________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

16、小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.

17、如图，直线、、、互相平行，直线、、、互相平行，四边形面积为，四边形面积为，则四边形面积为__________．

18、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为________.

19、菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

20、如图，是边长为的等边三角形，取边中点，作，，得到四边形，它的周长记作；取中点，作，，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则______．

21、某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、专业知识、表达能力三项测试，并将三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最终成绩，现欲从甲、乙两选手中录取一人，已知两人的各项测试得分如下表(单位：分)

①请通过相关的计算说明谁将被录用？

②请对落选者今后的应聘提些合理的建议．

22、如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；

（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

24、自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加25%．

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A.B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

25、计算：

（1）   （2）