许昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知：等边三角形的边长为6cm，则一边上的高为(　　)

A.  B. 2 C. 3 D.

2、如图，在长方形中，，将长方形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝2，则△ABF的周长为（　　）

A.4 B.8 C.6+ D.6+2

4、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

5、下列因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣y2=（x﹣y）2

B．a2+a+1=（a+1）2

C．xy﹣x=x（y﹣1）

D．2x+y=2（x+y）

6、如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　）

A.（﹣1，0） B.（﹣2，0） C.（﹣3，0） D.（﹣4，0）

7、平行四边形中，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（3，﹣2）

D．（2，3）

9、如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（   ）

A. 矩形         B. 菱形        C. 矩形或菱形          D. 正方形

10、若，，，=以此类推，则(+++…+)×(+1)的值为( )

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

11、若a＝2，b＝6，c＝3，则a，b，c的第四比例项为_____．

12、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积_____．

13、为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：

若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是________．

14、不等式的解集是______________

15、如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为，点，，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧，交格线于点，则的长为________．

16、一次函数 y  kx  b ，当 3  x  1时，对应的 y 值为1  y  9 ，则 k  b _________；

17、直角三角形两直角边长分别是3cm和2cm，其斜边上的高等于_____cm．

18、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点的坐标为_______．

19、如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An，在x轴上，点B1、B2、…Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2019的长是_____.

20、某天早晨，小童从家跑步去体育场锻炼，同时小郑从体育场晨练结束回家，途中两人相遇．小童跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到小郑后两人一起回到家（小童和小郑始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与小童出发的时间x（分）之间的函数图象．当x＝_______时，小童与小郑相距600米．

21、计算：

（1）

（2）

22、以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题.

八（1）班学生身高统计表

（1）求出统计表和统计图缺的数据.

（2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第几组？

（3）如果现在八（1）班学生的平均身高是1.63 ，已确定新学期班级转来两名新同学，新同学的身高分别是1.54 和1.77 ，那么这组新数据的中位数落在第几组？

23、计算：

24、如图，在平行四边形ABCD 中，边CD  5 ，对角线 AC  8 ， DB  6.

（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；

（2）过点 D 作 DH  AB 于点 H ，若点 P 是线段 AC 上的一个动点，求 PH  PB 的最小.

25、解方程：