花莲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长度是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　)

A. 0.12 B. 0.60 C. 6 D. 12

3、下面各式，正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4、如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,过点A作AE垂直BC与点E,则AE的长是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列各式成立的是

A.                         B.                      C. =±5                   D. =6

6、已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是(   )

A. B. C. D.

7、一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ ）

A．15或16或17

B．15或17

C．16或17

D．16或17或18

8、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝-x+1平行，且过点(8，2)，则此一次函数的解析式为（　　）

A．y＝-x-2

B．y＝-x-6

C．y＝-x-1

D．y＝-x+10

10、已知是方程组的解，则a+2b的值为（　 　）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．

12、如果一次函数的图像经过点和，那么函数值随着自变量的增大而__________．(填“增大”或“不变”或“减小”)

13、若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m=______________.

14、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

15、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．

16、已知m2+n2＝2mn，则的值等于____．

17、将点向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度得到点的坐标是________．

18、如图，在中，，，点、、分别在边、、上，连接、交于点．若，，，，则边的长为________．

19、从一副扑克牌中任意抽取1张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）

20、对于任意不相等的两个数a、b,定义运算“※”如下：a※b=,如3※2==，那么8※6=_______ .

21、某初中为了创建书香校园，去年购进一批图书，已知科普书的单价比文学书的单价贵了，用15000元购进的科普书比用8000元购进的文学书多200本．

（1）文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用9000元再购进一批文学书和科普书，则购进文学书300本后最多还能购进多少本科普书？

22、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？

23、我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据所给信息填空：

（2）你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由．

24、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，

（1）求b，m的值；

（2）求△ABP的面积；

（3）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值．

25、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．