泰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表所示(尚不完整)，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18，6

B．30%，6

C．18，10%

D．0.3，10%

2、下列各组数中，不是勾股数的为（　　）

A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.5，7，10

3、下列命题，正确的有（   ）

①经过三个点一定可以作圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；③在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等；④正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤三角形的内心到三角形各边的距离相等．

A.个 B.个 C.个 D.个

4、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（　　）

A. AE＝CF   B. DE＝BF   C. ∠ADE＝∠CBF   D. ∠AED＝∠CFB

6、如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为 、 ，设 k （a＞b＞0），则有（ ）

A.1 k 2 B.k 2 C.k 1 D.0 k 

7、当时，下列式子在实数范围内无意义的是（  ）

A. B. C. D.

8、将一个含 角的直角三角板 如图所示放置， °，点 为 延长线上的点。若射线 与直角边 垂直，则 的度数是

A. B. C. D.

9、如图，正方形ABCD的对角线上一动点P，作于点M，于点N，连接BP，BN，若，，则BN的长为（   ）

A. B.或 C.4 D.5

10、整数部分是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2 018的纵坐标是__ __．

12、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是_______ (只填写序号)．

13、如图，已知中，，点、、分别是三角形三边的中点，是三角形边上的高，连接，则___________°，____________°.

14、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2向上平移两个单位长度得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是________．

15、甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________；②中位数为____________；③平均数为__________．

16、若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_____．

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E. F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=___.

18、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝6，S2＝8，则S3＝_____．

19、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4,点P从点B出发沿BC向点C运动，E、F分别是AP、PC的中点，则EF的长度为________  

20、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是________________.

21、计算：

（1）

（2）

22、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中

A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚

度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水

全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；

⑵求A的高度hA及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

23、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

24、如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，在图（1）中画出第二次平移后的图形△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在图（2）画出旋转后的图形△AB2C2；

（3）我们发现点B、B2关于某点中心对称，对称中心的坐标是　 　．

25、在中，，，动点以每秒1个单位的速度从点出发运动到点，点以相同的速度从点出发运动到点，两点同时出发，过点作交直线于点，连接、，设运动时间为秒.

(1)当和时，请你分别在备用图1，备用图2中画出符合题意的图形；

(2)当点在线段上时，求为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形；

(3)当点在线段的延长线上时，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.