青岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个三角形的两边长分别为3和8，则它的第三边长可能是（ ）

A．5

B．12

C．10

D．无法确定

2、如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC 的周长为2，则△ADE的周长为（  ）

A.1 B.2 C.5 D.4

3、如果，那么（     ）

A．

B．   

C．

D．

4、如图，，，则（   ）

A.垂直平分 B.垂直平分

C.平分 D.以上结论均不对

5、已知反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（ ）

A. （2，6） B. （-1，-12） C. （，24） D. （-3，8）

6、如图，一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米．如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（   ）

A. 等于1米 B. 大于1米 C. 小于1米 D. 以上都不对

7、已知1是的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（   ）

A.6或9 B.6 C.9 D.5或9

8、若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为

A. 22   B. 32   C. 62   D. 82

9、已知,则化简的结果是

A.   B.   C.   D.

10、下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

11、学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的___．

12、将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，已知∠ACA′=90°， BC=5， 连接BB′，则BB′的长为__________．

13、如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于____．

14、如果解关于x的分式方程出现了增根，那么增根是______.

15、判断：两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形（______）

16、若直线y=x+m与直线y=－2x+4的交点在x轴上，则m=__________．

17、若2x－1的平方根是±5，则x＝_________.

18、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．

19、如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式：①，②，③.则a，b，c的大小关系是________.

20、若，则代数式的值是__________．

21、如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.

（1）求证：△BCE≌△DCE；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140º，求∠AFE的度数.

22、因式分解：

（1）20a3﹣30a2

（2）16﹣（2a+3b）2

（3）﹣16x2y2+12xy3z

（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y

（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2

（6）（a2+b2）2﹣4a2b2

（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3

（8）x（x2+1）2﹣4x3

（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）

（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9

（11）16x4﹣72x2y2+81y4

（12）a5﹣a

（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2

（14）m2﹣3m﹣28

（15）x2+x﹣20．

23、解方程：

（1）＝；

（2）+2＝．

24、如图，已知正方形，点、分别在边、上，若，判断、的关系并证明．

25、如图，已知中，，为上一点，求证：．请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．

证明：如图，过点作于点，交于点．

，．

，（已知）

又，　　，

　　．