新乡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列语句中，是命题的是(       )

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．

A．①④⑤

B．①②④

C．①②⑤

D．②③④⑤

2、已知a＝＋2，b＝2－，则a2 018b2 017的值为( )

A. ＋2   B. －－2   C. 1   D. －1

3、如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A＝60°，则对角线BD的长是( )

A.1 B. C.2 D.2

4、若方程的解是正数，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，点D为AB边上一个动点，连接CD，以DA、DC为一组邻边作平行四边形ADCE，则对角线DE的最小值是（　　）

A.+ B.1+ C.4 D.2+2

6、下列各式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）

A.

B.

C.

D.

8、方程的根为（     ）

A. B.， C.， D.，

9、计算的结果是（   ）

A. 2 B.  C.  D. -2

10、若a、b满足，则以a、b的值为两边长的等腰三角形的周长为（   ）

A.8 B.10 C.6 D.8或10

11、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积_____．

12、一次函数的图象不经过第_______象限；直线的图象不经过第_______象限．

13、直线可由直线向下平移________个单位得到．

14、已知，则__________．

15、若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________．

16、对于命题“一个三角形中至多有一个钝角”，如果用反证法，应先假设____________．

17、对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．

18、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．

19、如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是25，则DP的长是_____．

20、如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四条内角平分线围成四边形EFGH面积为，则平行四边形ABCD面积为________

21、已知：如图，、分别是的内外角平分线，过点作、的垂线，垂足分别为．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)当满足什么条件时，四边形是正方形？

22、计算：

(1)4＋－＋4； (2) ；

(3) ；   (4) (2－)(2＋)＋(－1)2 019(－π)0

23、如图，在△ABE中，∠AEB＝90°，AE＝BE，D是AE上的一点，∠ABD＝15°，C为BE延长线上一点，且有AC＝BD，求∠ACD的度数．

24、某公司计划在规定时间内生产5G手机24000部，若每天比原计划多生产30部，则在规定时间内可以多生产300部．

（1）求原计划每天生产手机多少部？规定的天数是多少天？

（2）为了提前完成生产任务，公司在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线同时进行生产，已知每组机器人生产流水线每天生产手机的部数与20个工人原计划每天生产的手机总数相同，按此测算，恰好提前两天完成24000部5G手机的生产任务，求原计划安排的工人人数．

25、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：

（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）

（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．