衡水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、某班30名学生的身高情况如下表

关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有(　　)

A.众数，中位数 B.中位数，方差 C.平均数，方差 D.平均数，众数

3、化简的结果是(       )

A．

B．

C．

D．

4、菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（       ）

A．8

B．6

C．5

D．4

5、一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（ ）

A.360° B.980° C.1260° D.1620°

6、下列命题的逆命题不成立的是（   ）

A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 全等三角形的对应边相等

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，一次函数与反比例函数分别交于两点，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．或

D．

9、若实数使关于的不等式组有且只有2个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是（   ）

A.-2 B.-3 C.-1 D.1

10、如图，，直线、与、、分别相交于点、、和、、。若，则等于（      ）

A.     B.     C.     D.

11、正数的两个平方根分别是和，则这个正数是___________．

12、将五个边长都为的正方形按如图所示摆放，点、、、分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为___________．

13、如图，在矩形中，O是对角线和的交点，E是边上一点，且，若，，则_________．

14、某地出租车行驶里程（）与所需费用（元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12，则该乘客需支付车费__________元．

15、如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________．

16、如图，在平行四边形中，，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为_________．

17、小彬用40元钱购买5元／件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化．在这个问题中，________为自变量，________为自变量的函数，y随x变化的关系式为________．

18、不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．

19、如图是利用矩形纸片折纸飞机的前三步操作（阴影部分为重叠部分），在进行第2次折叠时，发现两条折痕刚好经过矩形纸片的两个顶点，则_____．

20、二次函数的最小值____________________．

21、某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 60 千克，（每种蔬菜不少于 10 千克），到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表表示：

（1）若他当天批发两种蔬菜共花去 140 元，则卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？

（2）设全部售出 60 千克蔬菜的总利润为 y（元），黄瓜的批发量 a（千克），请写出 y 与 a 的函数关系式，并求最大利润为多少？

22、在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点、，且，过点作轴的垂线，垂足为，若的面积为2，求点的坐标.

23、已知，平行四边形ABCD中，连接AC，AC＝AB．过点B作BE⊥AC，垂足为E．延长BE与CD相交于点F：

（1）如图1，若AE＝2．CE＝1，求线段AD的长．

（2）如图2，若∠BAC＝45°，过点F作FG⊥AD于点G，连接AF、EG，求证：BE+EC＝EG．

24、吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为世界无烟日．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成下列统计图：

（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？

（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整；

（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？

25、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC的长；

（2）求AB的长；

（3）求证：△ABC是直角三角形．