1、据查,某存车处某日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数是( )
A.
B.
C.
D.
2、某地区1月初疫情感染人数a万人,通过社会各界的努力,3月初感染人数减少至b万人.设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x,根据题意列方程为( )
A.a(1﹣2x)=b
B.
C.a(1+2x)=b
D.
3、若是整数,则正整数n的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
4、如图,在平行四边形ABCD中,BC=7,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=4,则AB的长为( )
A.2 B. C.3 D.4
5、已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为(x﹣1)(x+2),则b+c的值为( )
A. ﹣1 B. ﹣2 C. 2 D. 0
6、以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是( )
A. 4cm,8cm,7cm B. 2cm,2cm,2cm
C. 2cm,2cm,4cm D. 13cm,12cm,5cm
7、下列命题是真命题的是( )
A. 若,则
B. 若,则
C. 若是一个完全平方公式,则
的值等于
D. 将点向上平移
个单位长度后得到的点的坐标为
8、若,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
9、如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD上的动点.且BE=CF,连接BF、DE,则BF+DE的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
10、下列关系式中,不是
的函数的是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,两个“心”形有一个公共点,且点
在同一条直线上,
,下列说法中:①这两个“心”形关于点
成中心对称;②点
是以点
为对称中心的一对对称点;③这两个“心”形成轴对称,对称轴是过点
且与直线AB垂直的直线和直线AB;④若把这两个“心”形看作一个整体,则它又是一个中心对称图形,正确的有__________.(只填你认为正确的说法的序号)
12、已知一组数据的中位数为80,可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占________,中位数有________个.
13、如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(m,3),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数解析式是___.
14、如图,在中,
,对角线
交于点
,点
从点
出发,沿着边
运动到点
停止,在点
运动过程中,若
是直角三角形,则
的长是___________.
15、如图,在Rt△ABC中,B=90
,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.若
BAE=50
,则
=_______.
16、如图,在三角形纸片中,
,
,
,将纸片沿过点
的直线折叠,使点
落在斜边上的点
处,折痕记为
,剪去△
后得到双层△
,再沿着过△
某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的面积是_____.
17、如图,直线l:分别交x轴、y轴于点A和点
,过点
作
,交x轴于点
,过点
作
轴,交直线l于点
;过点
作
,交x轴于点
,过点
作
轴,交直线l于点
,依此规律
,若图中阴影
的面积为
,阴影
的面积为
,阴影
的面积为
,则
________.
18、若分式的值是正整数,则m可取的整数有_____.
19、根据图中的数据及规律,可以求出=__________.
20、将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长为h cm, 则h的取值范围是__________.
21、某县为了更好保障居民饮用水安全,环保局决定购10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,价格与每台日处理污水的能力见下表.
(1)若县环保局购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有哪几种方案.
(2)在(1)的条件下,每日要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请设计“一个最省钱”的购买方案.
22、解答下列各题
(1)分解因式:.
(2)解不等式组,并求出不等式组的整数解之和.
23、如图,在中,
,
分别是
,
上一点,且
.若
,
,
,求
的长.
24、(1)已知点A(2,0)在函数y=kx+3的图象上,求该函数的表达式并画出图形;
(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
25、已知:甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)它们出发小时时,离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.