娄底2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某蛋白质分子的直径是0.00000043米，用科学记数法表示为（　　）

A.4.3×107米 B.﹣4.3×107米

C.4.3×10﹣7米 D.0.43×10﹣6米

2、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

A．（－3，1）

B．（4，1）

C．（－2，1）

D．（2，－1）

3、从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（ ）

A. 抽到的是单项式 B. 抽到的是整式

C. 抽到的是分式 D. 抽到的是二次根式

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是(     )

A．3

B．6

C．12

D．18

5、我市某家快递公司，今年 8 月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为 6 万件和 8.5 万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x ，则下列方程正确的是( )

A．6(1  x)  8.5

B．6(1  2 x)  8.5

C．6(1  x) 8.5

D．6  6(1 x)  6(1 x)  8.5

6、在内一点P到三边的距离相等，则点P一定是（    ）

A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三条中线的交点

7、已知函数y=(a-1)x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（　　）

A. a＞0 B. a＜0 C. a＞1 D. a＜1

8、如图，在中，对角线交于点交于点是的中点，的周长则的周长是（  ）

A. B. C. D.

9、已知三角形的三边长，，满足，则该三角形的形状为（   ）

A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

10、下列运算中错误的是 (  )

A.  B.  C. 2＋3＝5 D. ＝4

11、如图平行四边形 ABCD 中，AE  BC于E ，AF  DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF的长为_________．

12、一组数据，1，1，0，2，1，这组数据的中位数和众数分别是____和____．

13、在锐角三角形ABC中，AH是边BC的高，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC．其中正确的是_________．

14、（1）如图所示在中，，，，D是BC延长线上一点，且，则________．

（2）如图所示，在中，，，点D在BC上，且，，则________．

15、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元．

16、已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．

17、有五张卡片〔形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形:①线段；②矩形；③平行四边形；④圆；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是___________.

18、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

19、不等式﹣3x+8＞0的正整数解为_________。

20、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．

21、已知：如图，在中，E为的中点，的延长线交于点F．若，求证：．

22、已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．

（1）连接   ；

（2）猜想： = ；

（3）证明：

23、如图1，在平面直角坐标系中Rt△AOB≌Rt△DCA，其中B（0，4），C（2，0）．连接BD．

（1）求直线BD的解析式；

（2）点E是直线AD上一点，连接BE，以BE，ED为一组邻边作▱BEDF，当▱BEDF的面积为3时，求点E的坐标；

（3）如图2，将△DAC沿x轴向左平移，平移距离大于0，记平移后的△DAC为△D′A′C′，连接D′A，D′B，当△D′AB为等腰三角形时，直接写出点D′的坐标．

24、为了提倡低碳出行，某市引进共享单车，2019年第一季度投放了20万辆，到第三季度结束计划投放24.2万辆，求该市第二、三季度投放共享单车的平均增长率，按照这样的增长速度，预计到2019年底投放共享单车多少辆？

25、如图，每个小正方形的边长都是1．

（1）请在图1中画出一个面积为5的正方形；

（2）如图2所示，点A、B、C均为格点，通过计算求出点C到AB所在直线的距离．