厦门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式中，计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A．-3a2b2 B．-3ab C．-3a2b    D．-3a3b3

3、(            )

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是( )

A．+20=

B．＝+20

C．+＝

D．＝+

5、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（    ）

A.8 B. C. D.6

6、若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2＝9，b2＝16，则c2为(    )

A. 25    B. 7    C. 7或25    D. 9或16

7、若a，b是方程x2+2x-2016=0的两根，则a2+3a+b=（　　）

A.2016 B.2015 C.2014 D.2012

8、如图，在三角形纸片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°.在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为(　 　)

A. 6   B. 3   C. 2   D.

9、下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知与y=x-3相交于点，则的值为__________．

12、在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果cm，那么EF＋EG的长为______．

13、如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若，则的周长______．

14、抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________；抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________；抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________．

15、命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是_____．

16、已知，则比较大小2_____3（填“＜“或“＞”）

17、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

18、▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=   ．

19、在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为____．

20、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

21、某社团组织全体成员区游览区游览，游览区距出发点公里．一部分成员乘慢车先行，出发小时后，另一部分成员乘快车前往，结果，他们同时到达游览区．已知快车速度是慢车的倍，求慢车速度．

22、用适当的方法解方程：

（1）x2+4x+3＝0，

（2）7（x﹣5）＝（x﹣5）2.

23、解方程：

24、如图，中，，，点在直线上，是等腰直角三角形，，，连接．

（1）当点在线段上时，如图1，求证：；

（2）当点在线段延长线上时，如图2，求证：

25、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，直线与直线交于点,点为轴上一动点.

（1）求点的坐标；

（2）当的值最小时，求此时点的坐标，并求的最小值；

（3）在平面直角坐标系中是否存在点,使以点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说出理由.